12．已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline z=1+3i$（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)$\frac{z}{1+i}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 $\overline z=1+3i$（i為虛數(shù)單位），可得z=1-3i．再利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義即可得出．

解答 解：∵$\overline z=1+3i$（i為虛數(shù)單位），∴z=1-3i．
則復(fù)數(shù)$\frac{z}{1+i}$=$\frac{1-3i}{1+i}$=$\frac{（1-3i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-2-4i}{2}$=-1-2i
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（-1，-2）位于第三象限．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、幾何意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年四川省高二上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是圓一條直徑的兩端點(diǎn)．

（I）求圓的方程；

（II）圓的弦長(zhǎng)度為且過(guò)點(diǎn)，求弦所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，輸出S的值為（　�。�
A．1007B．1008C．1009D．1010

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．奧運(yùn)會(huì)乒乓球比賽共設(shè)男子單打、女子單打、男子團(tuán)體、女子團(tuán)體共四枚金牌，保守估計(jì)中國(guó)乒乓球男隊(duì)單打或團(tuán)體獲得一枚金牌的概率均為$\frac{3}{4}$，中國(guó)乒乓球女隊(duì)單打或團(tuán)體獲得一枚金牌的概率均為$\frac{4}{5}$．
（1）求按此估計(jì)中國(guó)乒乓球女隊(duì)比中國(guó)乒乓球男隊(duì)多獲得一枚金牌的概率；
（2）記中國(guó)乒乓球隊(duì)獲得的金牌數(shù)為ξ，按此估計(jì)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，它在幾何學(xué)中的研究比西方早1千多年．在《九章算術(shù)》中，將底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱(chēng)為塹堵，陽(yáng)馬指底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐，鱉臑指四個(gè)面均為直角三角形的四面體．如圖，在塹堵ABC-A1B1C1中，AC⊥BC．
（Ⅰ）求證：四棱錐B-A1ACC1為陽(yáng)馬；并判斷四面體B-A1CC1是否為鱉臑，若是，請(qǐng)寫(xiě)出各個(gè)面的直角（只要求寫(xiě)出結(jié)論）．
（Ⅱ）若A1A=AB=2，當(dāng)陽(yáng)馬B-A1ACC1體積最大時(shí)，求二面角C-A1B-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{n^2}=1（{n＞0}）$的兩條漸近線分別為l1，l2，右焦點(diǎn)為F，以O(shè)F為直徑的圓交l1于異于原點(diǎn)O的點(diǎn)A，若點(diǎn)B在l2上，且$\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AF}$，則雙曲線的方程為（　　）
A．${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$B．${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$C．${x^2}-\frac{y^2}{5}=1$D．${x^2}-\frac{y^2}{6}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．二項(xiàng)式（x+y）5的展開(kāi)式中，含x2y3的項(xiàng)的系數(shù)是a，若m，n滿(mǎn)足$\left\{{\begin{array}{l}{10m-10n≥a}\\{m+n≤4}\\{n≥0}\end{array}}\right.$，則u=m-2n的取值范圍是[-$\frac{1}{2}$，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知某圓的極坐標(biāo)方程為ρ2-4$\sqrt{2}$ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）+6=0，求：
（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和參數(shù)方程；
（2）在圓上所有的點(diǎn)（x，y）中x•y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知焦點(diǎn)為F的拋物線y2=2px（p＞0）上有一點(diǎn)$A（{m，2\sqrt{2}}）$，以A為圓心，|AF|為半徑的圓被y軸截得的弦長(zhǎng)為$2\sqrt{7}$，則m=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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