16．若a，b∈R，且ab＞0，則$\frac{a}$+$\frac{a}$的最小值是（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

分析 根據(jù)題意，首先由ab＞0可得$\frac{a}$＞0且$\frac{a}$＞0，進(jìn)而由基本不等式可得$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2$\sqrt{\frac{a}•\frac{a}}$，計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，若a，b∈R，且ab＞0，
則$\frac{a}$＞0且$\frac{a}$＞0，
$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2$\sqrt{\frac{a}•\frac{a}}$=2，
即$\frac{a}$+$\frac{a}$的最小值是2；
故選：C．

點評 本題考查基本不等式的性質(zhì)，注意首先要滿足基本不等式的使用條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．曲線f（x）=x2+2x+ex在點（0，f（0））處的切線的方程為（　�。�
A．y=x-1B．y=x+1C．y=3x-1D．y=3x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．將函數(shù)f（x）=$\frac{3}{2}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x的圖象向左平移m（m＞0）單位后所得的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值為$\frac{π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．給出下列3個命題：
①回歸直線$\widehat{y}$=bx+a恒過樣本點的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），且至少過一個樣本點
②設(shè)a∈R，“a＞1”是“$\frac{1}{a}$＜1”的充要條件
③“存在x0∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$+x0+1＜0”的否定是“對任意的x∈R，均有x2+x+1＜0”
其中真命題的個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，直線$\frac{{\sqrt{2}}}{2}x+y=1$經(jīng)過E的右頂點和上頂點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)橢圓E的右焦點為F，過點G（2，0）作斜率不為0的直線交橢圓E于M，N兩點．設(shè)直線FM和FN的斜率為k1，k2．求證：k1+k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．“遠(yuǎn)望嵬嵬塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾碗燈？”源自明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章詳註比纇算法大全》，
（1）通過計算可得尖頭幾碗？
（2）若設(shè)每層燈碗數(shù)構(gòu)成一個數(shù)列{an}（n∈n*），求數(shù)列{n•an}前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1-x}{e^x}$
（1）求函數(shù)f（x）的極值
（2）若x∈[-1，+∞），求函數(shù)f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在銳角三角形△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，（a+b+c）（a+c-b）=$（{2+\sqrt{3}}）ac$，則cosA+sinC的取值范圍為（　　）
A．$（{\frac{3}{2}，\sqrt{3}}）$B．$（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}}）$C．$（{\frac{3}{2}，\sqrt{3}}]$D．$（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\sqrt{3}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60°”時，結(jié)論的否定是三角形的三個內(nèi)角都大于60°．

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