4．拋物線y=x2上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為$\frac{3}{4}$．

分析 由題意可知：焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，$\frac{1}{4}$），準(zhǔn)線方程為：y=-$\frac{1}{4}$，由拋物線的定義可知：丨MF丨=丨MD丨=1，即y+$\frac{1}{4}$=1，解得：y=$\frac{3}{4}$，即可求得M的縱坐標(biāo)．

解答 解：拋物線y=x2焦點(diǎn)在y軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，$\frac{1}{4}$），準(zhǔn)線方程為：y=-$\frac{1}{4}$，
設(shè)M（x，y），過M做準(zhǔn)線的垂直，垂足為D，
由拋物線的定義可知：丨MF丨=丨MD丨=1，
即y+$\frac{1}{4}$=1，解得：y=$\frac{3}{4}$，
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查拋物線的定義，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若a＞b，則下列不等式中正確的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$B．a2＞b2C．a+b≥2$\sqrt{ab}$D．a2+b2＞2ab

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15．設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f″（x）．若在區(qū)間（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（a，b）上為“凸函數(shù)”．已知f（x）=$\frac{1}{6}$x3-$\frac{1}{2}$mx2+x在（-1，2）上是“凸函數(shù)”，則f（x）在（-1，2）上（　�。�
A．既有極大值，又有極小值B．有極小值，無極大值
C．有極大值，無極小值D．既無極大值，也無極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)常數(shù)a＞0，若${（x+\frac{a}{x}）^9}$的二項(xiàng)展開式中x5的系數(shù)為144，則a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C的長軸長為$2\sqrt{6}$，左焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，0）；
（1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)與x軸不垂直的直線l過C的右焦點(diǎn)，并與C交于A、B兩點(diǎn)，且$|AB|=\sqrt{6}$，試求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知A，B分別是函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在y軸右側(cè)圖象上的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)，且∠AOB=$\frac{π}{2}$，則該函數(shù)的最小正周期是$\frac{8\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知$\frac{\overline z}{1-i}=2+i$，則復(fù)數(shù)z的虛部為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2|x+2|-|x+1|，無窮數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a．
（1）如果an=f（n）（n∈N*），寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）如果an=f（an-1）（n∈N*且n≥2），要使得數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求首項(xiàng)a的取值范圍；
（3）如果an=f（an-1）（n∈N*且n≥2），求出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在正四棱錐P-ABCD中，PA=AB=a，E是棱PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PC⊥BD；
（2）求直線BE與PA所成角的余弦值．

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