【題目】關(guān)于曲線C：，給出下列五個命題：

①曲線C關(guān)于直線y=x對稱；

②曲線C關(guān)于點對稱；

③曲線C上的點到原點距離的最小值為；

④當時，曲線C上所有點處的切線斜率為負數(shù)；

⑤曲線C與兩坐標軸所圍成圖形的面積是.

上述命題中，為真命題的是_____.（將所有真命題的編號填在橫線上）

【答案】①③④⑤

【解析】

對每一個命題逐一分析判斷得解.

對于①：曲線方程為，交換，的位置后曲線方程不變，所以

曲線關(guān)于直線對稱，故該命題是真命題；

對于②：在第一象限內(nèi)，因為點，在曲線上，由圖象可知曲線在直線的下方，

且為凹函數(shù)如圖，所以曲線C不關(guān)于點對稱，故該命題是假命題；

對于③：的最小值為，故該命題是真命題；

對于④：因為函數(shù)為凹函數(shù)，所以當，1時，曲線上所有點處的切線斜率為負值，

所以該命題是真命題；

對于⑤：曲線與兩坐標軸所圍成圖形的面積設(shè)為，則

，故該命題正確.

故答案為：①③④⑤

練習冊系列答案
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【題目】在一個特定時段內(nèi)，以點E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域．點E正北55海里處有一個雷達觀測站A．某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東45°且與點A相距海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東且與點A相距海里的位置C．

（1）求該船的行駛速度（單位：海里/時）；

（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由．

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A. y＝ B. y＝

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（2）當m為何值時，函數(shù)有兩個零點、一個零點、無零點．

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A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

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【題目】同時拋擲兩枚骰子，并記下二者向上的點數(shù)，求：

二者點數(shù)相同的概率；

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二者的數(shù)字之和不超過5的概率．

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在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線 的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），曲線的極坐標方程為 .

(1)求曲線的直角坐標方程，并指出該曲線是什么曲線；

(2)若直線 與曲線的交點分別為 ，求.

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（1）求此百分率.（保留指數(shù)形式）

（2）若某日小和尚打完水，池中水為滿池水的倍，小和尚已打水幾日？

（3）若某日小和尚打完水，池中水為滿池水的倍，若古寺要求池中水不少于滿池水的，則小和尚還能再打幾日水？

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