2．已知sin（π+α）=-$\frac{1}{2}$，求tan（$\frac{π}{2}$-α）的值．

分析 利用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行解答．

解答 解：∵sin（π+α）=-$\frac{1}{2}$，
∴sin（π+α）=sinα=-$\frac{1}{2}$，
∴cosα=±$\sqrt{1-（-\frac{1}{2}）^{2}}$=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$
∴tan（$\frac{π}{2}$-α）=cotα=$\frac{cosα}{sinα}$=±$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知二階矩陣M有特征值λ=8及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)A（-1，2）變換成A′（-2，4）．
（1）求矩陣M；
（2）設(shè)直線l在M-1對(duì)應(yīng)的變換作用下得到了直線m：x-y=6，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．過(guò)曲線C：y=ex上一點(diǎn)P0（0，1）作曲線C的切線l0交x軸于點(diǎn)Q1（x1，0），又過(guò)Q1作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P1（x1，y1），然后再過(guò)P1（x1，y1）作曲線C的切線l1交x軸于點(diǎn)Q2（x2，0），又過(guò)Q2作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P2（x2，y2），…，以此類推，過(guò)點(diǎn)Pn的切線ln與x軸相交于點(diǎn)
Qn+1（xn+1，0），再過(guò)點(diǎn)Qn+1作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)Pn+1（xn+1，yn+1）（n∈N*）．
（1）求x1、x2及數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)曲線C與切線ln及直線Pn+1Qn+1所圍成的圖形面積為Sn，求Sn的表達(dá)式；
（3）在滿足（2）的條件下，若數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：$\frac{{T}_{n+1}}{{T}_{n}}$＜$\frac{{x}_{n+1}}{{x}_{n}}$（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xn+yn能被x+y整除”的第二步是（　　）
A．證明假設(shè)n=k（k≥1且k∈N）時(shí)正確，可推出n=k+1正確
B．證明假設(shè)n=2k+1（k≥1且k∈N）時(shí)正確，可推出n=2k+3正確
C．證明假設(shè)n=2k-1（k≥1且k∈N）時(shí)正確，可推出n=2k+1正確
D．證明假設(shè)n≤k（k≥1且k∈N）時(shí)正確，可推出n=k+2時(shí)正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知一個(gè)口袋中裝有n個(gè)紅球（n≥1且n∈N）和2個(gè)白球，從中有放回地連續(xù)摸三次，每次摸出兩個(gè)球，若兩個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)．
（1）當(dāng)n=3時(shí)，設(shè)三次摸球中（每次摸球后放回）中獎(jiǎng)的次數(shù)為ξ，求的ξ分布列；
（2）記三次摸球中（每次摸球后放回）恰有兩次中獎(jiǎng)的概率為P，當(dāng)n取多少時(shí)，P最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在直角坐標(biāo)系xOy中，求曲線C1：5x2+8xy+4y2=1在矩陣M=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{2}\end{array}]$對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的新曲線C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．同時(shí)擲兩個(gè)骰子，則向上的點(diǎn)數(shù)和為8的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{7}{36}$C．$\frac{5}{36}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若曲線f（x）=x（x-m）2在x=1處取得極小值，則m的值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)P是圓（x-3）2+（y-1）2=4上的動(dòng)點(diǎn)，Q是直線x=-3上動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|最小值為（　　）
A．3B．5C．4D．11

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