Question

17．將函數$f（x）=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位后得到的圖象的一條對稱軸是（　�。�

• A． $x=\frac{π}{4}$
• B． $x=\frac{3π}{8}$
• C． $x=\frac{5π}{12}$
• D． $x=\frac{7π}{24}$

Answer 1

分析 求出平移變換后的函數的解析式，然后判斷函數的對稱軸即可

解答 解：將函數$f（x）=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度得到函數g（x）=sin[2（x-$\frac{π}{12}$）$-\frac{π}{6}$]=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，
當2x-$\frac{π}{3}$=kπ$+\frac{π}{2}$時，函數g（x）取得最值，
所以x=$\frac{kπ}{2}+\frac{5π}{12}$，k∈Z是函數g（x）圖象的對稱軸．取k=0，得到圖象的一條對稱軸是x=$\frac{5π}{12}$；
故選：C．

點評 本題考查三角函數的圖象的平移變換，函數的對稱軸方程的判斷，考查計算能力．