6.如圖所示,某地一天6~14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin(ωx+ϕ)+b(|ϕ|<π),則這段曲線的函數(shù)解析式可以為y=10sin($\frac{π}{8}x+\frac{3π}{4}$)+20;(6≤x≤14).

分析 A、b可由圖象直接得出,ω由周期求得,然后通過特殊點求φ,

解答 解:由已知圖象得到A=30-20=10,T=16,
所以$ω=\frac{2π}{16}=\frac{π}{8}$,b=$\frac{30+10}{2}$=20,圖象過點(10,20),
所以sin($\frac{π}{8}×10+$φ)=0,(|ϕ|<π),所以φ=$\frac{3π}{4}$,所以y=10sin($\frac{π}{8}x+\frac{3π}{4}$)+20;
故答案為:y=10sin($\frac{π}{8}x+\frac{3π}{4}$)+20;(6≤x≤14)

點評 本題主要考查由函數(shù)y=Asin(ωx+∅)+b的部分圖象確定其解析式的基本方法;正確識圖是關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知動點P到定直線l:x=-2的距離比到定點F($\frac{1}{2}$,0)的距離大$\frac{3}{2}$
(Ⅰ)求動點P的軌跡C的方程;
(Ⅱ)過點D(2,0)的直線交軌跡C于A,B兩點,直線OA,OB分別交直線l于點M,N,證明:以MN為直徑的圓被x軸截得的弦長為定值,并求出此定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.將函數(shù)$f(x)=sin({2x-\frac{π}{6}})$的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位后得到的圖象的一條對稱軸是( 。
A.$x=\frac{π}{4}$B.$x=\frac{3π}{8}$C.$x=\frac{5π}{12}$D.$x=\frac{7π}{24}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=ex-ax-1(a>0).
(1)若f(x)≥0對任意的x∈R恒成立,求實數(shù)a的值;
(2)在(1)的條件下,證明:($\frac{1}{n}$)n+($\frac{2}{n}$)n+…+($\frac{n-1}{n}$)n+($\frac{n}{n}$)n<$\frac{e}{e-1}$(n∈N*).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn),紅燈持續(xù)時間為30秒,小明來到該路口遇到紅燈,則至少需要等待10秒才出現(xiàn)綠燈的概率為$\frac{2}{3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$,若($\frac{3z}{2}$+$\frac{\overline{z}}{2}$)(1-2$\sqrt{2}$i)=5-$\sqrt{2}$i(i為虛數(shù)單位),則在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.如圖,在四棱錐P-ABCD中,$BA\user1{∥}$平面PCD,平面PAD平面ABCD,CD⊥AD,△APD為等腰直角三角形,$PA=PD=\frac{{\sqrt{2}}}{2}CD=\sqrt{2}$.
(1)證明:平面PAB⊥平面PCD;
(2)若三棱錐B-PAD的體積為$\frac{1}{3}$,求平面PAD與平面PBC所成二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=xcosx-(a+1)sinx,x∈[0,π],其中$\frac{3π}{4}≤α≤\frac{{2\sqrt{3}π}}{3}$.
(1)證明:當(dāng)$x∈[0,\frac{π}{2}]$時,f(x)≤0;
(2)判斷f(x)的極值點個數(shù),并說明理由;
(3)記f(x)最小值為h(a),求函數(shù)h(a)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.函數(shù)y=$\frac{1-cosx}{sinx}$圖象的對稱中心是( 。
A.($\frac{kπ}{2}$,0)(k∈Z)B.(kπ+$\frac{π}{2}$,0)(k∈Z)C.(kπ+$\frac{π}{4}$,0)(k∈Z)D.(kπ,0)(k∈Z)

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