8.命題“?x∈(0,1),x2-x<0”的否定是( 。
A.?x0∉(0,1),${x_0}^2-{x_0}≥0$B.?x0∈(0,1),${x_0}^2-{x_0}≥0$
C.?x0∉(0,1),${x_0}^2-{x_0}<0$D.?x0∈(0,1),${x_0}^2-{x_0}≥0$

分析 “全稱命題”的否定一定是“特稱命題”,寫出結(jié)果即可.

解答 解:∵“全稱命題”的否定一定是“特稱命題”,
∴命題“?x∈(0,1),x2-x<0”的否定是?x0∈(0,1),${x_0}^2-{x_0}≥0$,
故選:B

點(diǎn)評 本題考查命題的否定.“全稱量詞”與“存在量詞”正好構(gòu)成了意義相反的表述.如“對所有的…都成立”與“至少有一個(gè)…不成立”;“都是”與“不都是”等,所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”,“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”.

練習(xí)冊系列答案
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18.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}={2^{n+1}}-2$,數(shù)列{bn}滿足${b_n}=\frac{1}{{({2n+1}){{log}_2}{a_{2n-1}}}}+{2^{2n-1}}$.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Tn

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19.(1+2x)3(2-x)4的展開式中x的系數(shù)是( 。
A.96B.64C.32D.16

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16.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定直線l:x=-2的距離比到定點(diǎn)F($\frac{1}{2}$,0)的距離大$\frac{3}{2}$
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)D(2,0)的直線交軌跡C于A,B兩點(diǎn),直線OA,OB分別交直線l于點(diǎn)M,N,證明:以MN為直徑的圓被x軸截得的弦長為定值,并求出此定值.

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3.過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)向圓x2+y2=a2作一條切線,若該切線與雙曲線的兩條漸近線截得的線段長為$\sqrt{3}a$,則該雙曲線的離心率為2或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$.

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13.函數(shù)$y=\sqrt{1-{{log}_2}(x+1)}$的定義域?yàn)椋?1,1].

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20.在直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=4t+a\end{array}\right.$(t為參數(shù)),圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ-4sinθ.
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)若圓上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線l距離為$\sqrt{2}$,求實(shí)數(shù)a的值.

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17.將函數(shù)$f(x)=sin({2x-\frac{π}{6}})$的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位后得到的圖象的一條對稱軸是(  )
A.$x=\frac{π}{4}$B.$x=\frac{3π}{8}$C.$x=\frac{5π}{12}$D.$x=\frac{7π}{24}$

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18.如圖,在四棱錐P-ABCD中,$BA\user1{∥}$平面PCD,平面PAD平面ABCD,CD⊥AD,△APD為等腰直角三角形,$PA=PD=\frac{{\sqrt{2}}}{2}CD=\sqrt{2}$.
(1)證明:平面PAB⊥平面PCD;
(2)若三棱錐B-PAD的體積為$\frac{1}{3}$,求平面PAD與平面PBC所成二面角的余弦值.

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