6．已知sin（π+α）=$\frac{1}{2}$，則cos（α-$\frac{3}{2}$π）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)sin（π+α）=$\frac{1}{2}$求出sinα，由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)cos（α-$\frac{3}{2}$π）并求出答案．

解答 解：由sin（π+α）=$\frac{1}{2}$得，sinα=-$\frac{1}{2}$，
所以cos（α-$\frac{3}{2}$π）=cos（$\frac{3}{2}$π-α）=-sinα=$\frac{1}{2}$，
故選A：．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了誘導(dǎo)公式，以及三角函數(shù)的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=|lnx|，設(shè)x1≠x2且f（x1）=f（x2）．
（1）求$\frac{{{x_1}{x_2}-1}}{{（{{x_1}-1}）（{{x_2}-1}）}}$的值；
（2）若x1+x2+f（x1）+f（x2）＞M對(duì)任意滿足條件的x1，x2恒成立，求實(shí)數(shù)M的最大值．

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17．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z），則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（-x）的最小正周期為π
B．函數(shù)f（-x）圖象的對(duì)稱軸方程為x=$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$（k∈Z）
C．函數(shù)f（-x）圖象的對(duì)稱中心為（$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$，0）（k∈Z）
D．函數(shù)f（-x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]（k∈Z）

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14．過點(diǎn)A（3，5）作圓（x-2）2+（y-3）2=1的切線，則切線的方程為（　�。�
A．x=3或3x+4y-29=0B．y=3或3x+4y-29=0C．x=3或3x-4y+11=0D．y=3或3x-4y+11=0

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1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，集合B={3，6}，則∁U（A∪B）=（　　）
A．{1，2，4}B．{1，2，4，5}C．{2，4}D．{5}

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11．如果全集U={1，2，3，4，5}，M={1，2，5}，則∁UM=（　　）
A．{1，2}B．{3，4}C．{5}D．{1，2，5}

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18．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{lo{g}_{2}x}$的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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15．已知f（x）=（x2-3）ex（其中x∈R，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），當(dāng)t1＞0時(shí)，關(guān)于x的方程[f（x）-t1][f（x）-t2]=0恰好有5個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)t2的取值范圍是（　�。�
A．（-2e，0）B．（-2e，0]C．[-2e，6e-3]D．（-2e，6e-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A（2，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．直線y=k（x-1）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)k=1時(shí)，求△AMN的面積．

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