8．i表示虛數(shù)單位，則1+i+i2+…+i2005=1+i．

分析 由i+i2+i3+i4=0，再結(jié)合其周期性，解出即可．

解答 解：∵i+i2+i3+i4=i-1-i+1=0，
∴復(fù)數(shù)z=1+i+i2+i3+…+i2005=1+i，
故答案是：1+i．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)單位的乘方的意義，本題解題的關(guān)鍵是看出這些數(shù)字的和具有周期性，看出周期得到結(jié)果，本題是一個基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a≤0）．
（1）當(dāng)a=0時，求f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當(dāng)a＜0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）若?a∈（-3，-2），x1，x2∈[1，3]，有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）為定義在R行的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＜f'（x）對于x∈R恒成立，且e為自然對數(shù)的底數(shù)，則下面正確的是（　�。�
A．f（1）＞ef（0），f（2016）＞e2016f（0）B．f（1）＜ef（0），f（2016）＞e2016f（0）
C．f（1）＞ef（0），f（2016）＜e2016f（0）D．f（1）＜ef（0），f（2016）＞e2016f（0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列命題中正確的有（　�。�
①設(shè)有一個回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=2-3x，變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；
②命題p：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定￢p“?x∈R，x2-x-1≤0”；
③殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
④用相關(guān)指數(shù)R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$來刻畫回歸效果，R2的值越小，說明模型的擬合效果越好．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）${（{2x+\sqrt{x}}）^5}$的展開式中，求x3的系數(shù)；
（2）已知${（{\sqrt{x}-\frac{a}{{\sqrt{x}}}}）^5}$的展開式中含${x^{\frac{3}{2}}}$的項(xiàng)的系數(shù)為30，求a的值；
（3）$（{x+\frac{a}{x}}）•{（{2x-\frac{1}{x}}）^5}$的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，求該展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)$y=\sqrt{2x+1}+ln（3-4x）$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．$（-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$B．$[-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}]$C．$（-∞，\frac{1}{2}]∪（\frac{3}{4}，+∞）$D．$[-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PB⊥AC
（Ⅱ）求直線PB與平面BDE的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$為單位向量，|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$的投影為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若如圖的程序框圖運(yùn)行的結(jié)構(gòu)為S=-$\frac{1}{2}$，則判斷框①中可以填入的是（　　）
A．i＞4？B．i≥4？C．i＞3？D．i≥3？

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