13．函數(shù)$y=\sqrt{2x+1}+ln（3-4x）$的定義域為（　　）
A．$（-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$B．$[-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}]$C．$（-∞，\frac{1}{2}]∪（\frac{3}{4}，+∞）$D．$[-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$

分析 根據(jù)函數(shù)$y=\sqrt{2x+1}+ln（3-4x）$，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．

解答 解：函數(shù)$y=\sqrt{2x+1}+ln（3-4x）$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≥0}\\{3-4x＞0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x≥-\frac{1}{2}}\\{x＜\frac{3}{4}}\end{array}\right.$，
即-$\frac{1}{2}$≤x＜$\frac{3}{4}$，
∴函數(shù)y的定義域為[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）．
故選：D．

點評 本題考查了求函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若方程x2+y2+2mx-2y+m2+5m=0表示圓，求：
（1）實數(shù)m的取值范圍；
（2）圓心坐標(biāo)和半徑．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax+b（a＞0，且a≠1）．若f（x）的圖象如圖所示，
（1）求a，b的值；
（2）記g（x）=f（x）-logax，判斷g（x）在定義域內(nèi)是否存在零點，若存在，請求出零點，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．計算：$\root{5}{2}$×（4${\;}^{-\frac{2}{5}}$）-1+lg$\sqrt{1000}$-sin270°=$\frac{9}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．i表示虛數(shù)單位，則1+i+i2+…+i2005=1+i．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知f（x）=ax+b-1，若a，b都是從區(qū)間[0，2]上任取的一個數(shù)，則f（2）＜0成立的概率為$\frac{1}{16}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．一個半徑為r的扇形，若它的周長等于它所在圓的周長的一半，則扇形所對圓心角的度數(shù)為（π-2）rad．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．為研究質(zhì)量x（單位：g）對彈簧長度y（單位：cm）的影響，對不同質(zhì)量的6根彈簧進(jìn)行測量，得到如下數(shù)據(jù)：
x （g）51015202530
y （cm）7.258.128.959.9010.911.8
（1）畫出散點圖；
（2）如果散點圖中的各點大致分布在一條直線的附近，求y與x之間的回歸方程．
（ 其中        $\begin{array}{l}b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ a=\overline y-b\overline x\end{array}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-a}{{x}^{2}+1}$，g（x）=x3-kx，其中a，k∈R．
（1）若f（x）的一個極值點為$\frac{1}{2}$，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極小值；
（2）當(dāng)a=0時，?x1∈[0，2]，x2∈[1，2]，f（x1）≠g（x2），且g（x）在[1，2]上有極值，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案