8．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，則最大角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$-\frac{1}{4}$

分析 已知等式利用正弦定理化簡，得到三邊之比，利用余弦定理表示出cosB，將三邊長代入求出cosC的值即可．

解答 解：∵sinA：sinB：sinC=2：3：4，
∴由正弦定理化簡得：a：b：c=2：3：4，
分別設(shè)a=2k，b=3k，c=4k，
則最大角為C，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{4{k}^{2}+9{k}^{2}-16{k}^{2}}{2×2k×3k}$=-$\frac{1}{4}$，
故選：D

點(diǎn)評 此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握正弦、余弦定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．（x-y）（x+2y+z）6的展開式中，x2y3z2的系數(shù)為（　　）
A．-30B．120C．240D．420

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的點(diǎn)，則點(diǎn)P到AC，BC的距離乘積的最大值是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．（x2+x+1）（1-x）6展開式中x2的系數(shù)為10．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（4a-3）x+2a-4，x≤t}\\{2{x}^{3}-6x，x＞t}\end{array}\right.$，無論t取何值，函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上總是不單調(diào)，則a的取值范圍是（-∞，$\frac{3}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．f（x）是周期為4的奇函數(shù)．且f（-1）=2，求f（13）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x+1}$（a≥0）．
（1）當(dāng)a=3時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)函數(shù)f（x）有極值時，若對?x＞0，f（x）≤（2016-a）x3+$\frac{{x}^{2}+a-1}{x+1}$恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．有10本不同的書緊貼著依次立放在書架上，擺成上層3本下層7本，現(xiàn)要從下層7本中任取2本再隨機(jī)分別調(diào)整到上層，若其他書本的相對順序不變，則上層新增的2本書不相鄰的概率為（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{5}$

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18．隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式．某機(jī)構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表．
年齡（單位：歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)51012721
（Ⅰ）若以“年齡”45歲為分界點(diǎn)，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)；
 年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù)合計(jì)
贊成   
不贊成   
合計(jì)   
（Ⅱ）若從年齡在[25，35）和[55，65）的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進(jìn)行追蹤調(diào)查，并給予其中3人“紅包”獎勵，求3人中至少有1人年齡在[55，65）的概率．
參考數(shù)據(jù)如下：
附臨界值表：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2的觀測值：k=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）

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