7．某三棱錐的三視圖如圖所示，則其外接球的表面積為$\frac{32π}{3}$

分析 由已知可得該幾何體的是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱錐，球心在棱錐的高上，且R2=（h-R）2+r2，進(jìn)而可得答案．

解答 解：由已知可得該幾何體的是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱錐，
其底面是一個(gè)邊長為2的等腰直角三角形，
故底面半徑r=$\sqrt{2}$，
棱錐的高h(yuǎn)=$\sqrt{6}$，球心在棱錐的高上，
且R2=（h-R）2+r2，
即R=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，
故外接球的表面積S=4πR2=$\frac{32π}{3}$，
故答案為：$\frac{32π}{3}$

點(diǎn)評 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球內(nèi)接多面體，球的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=（x-2）lnx+2x-3，x≥1．
（1）試判斷函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）若函數(shù)g（x）=（x-a）lnx+$\frac{a（x-1）}{x}$在[1，+∞）上為增函數(shù)，求整數(shù)a的最大值．（可能要用的數(shù)據(jù)：ln1.59≈0.46；ln1.60≈0.47；$\frac{400}{41}$≈9.76）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若（x-$\frac{2}{x}$）n的展開式中第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則直線y=nx與曲線y=x2圍成的封閉圖形的面積為$\frac{32}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Pn，且a1=b1=1．
（1）設(shè)a3=b2，a4=b3，求數(shù)列{an+bn}的通項(xiàng)公式；
（2）在（1）的條件下，且an≠an+1，求滿足Sn=Pm的所有正整數(shù)n、m；
（3）若存在正整數(shù)m（m≥3），且am=bm＞0，試比較Sm與Pm的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．為了普及法律知識(shí)，達(dá)到“法在心中”的目的，某市法制辦組織了一次普法知識(shí)競賽．統(tǒng)計(jì)局調(diào)查隊(duì)從甲、乙兩單位中各隨機(jī)抽取了5名職工的成績，如下：
甲單位職工的成績（分）8788919193
乙單位職工的成績（分）8589919293
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別求出樣本中甲、乙兩單位職工成績的平均數(shù)和方差，并判斷哪個(gè)單位職工對法律知識(shí)的掌握更為穩(wěn)定；
（2）用簡單隨機(jī)抽樣的方法從乙單位的5名職工中抽取2名，他們的成績組成一個(gè)樣本，求抽取的2名職工的成績之差的絕對值至少是4分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．以下四個(gè)結(jié)論，正確的是
①質(zhì)檢員從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，每間隔10分鐘抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②在頻率分布直方圖中，所有小矩形的面積之和是1；
③在回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=0.2x+12中，當(dāng)變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，變量y一定增加0.2個(gè)單位；
④對于兩個(gè)分類變量X與Y，求出其統(tǒng)計(jì)量K2的觀測值k，觀測值k越大，我們認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”的把握程度就越大．（　�。�
A．①④B．②③C．①③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$與雙曲線C2：x2-y2=1有公共的焦點(diǎn)，雙曲線C2的一條漸近線與以橢圓C1的長軸為直徑的圓相交于A、B兩點(diǎn)，與橢圓C1交于M、N兩點(diǎn)，若$AB=\sqrt{2}MN$，則橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{x}^{2}}{3}+{y}^{2}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)x∈[0，3]，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，從輸出的結(jié)果中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a，則“a≤5”的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{2}{7}$D．$\frac{5}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-4≥0\\ x≤4\end{array}\right.$則4x-y的最小值為（　�。�
A．4B．6C．12D．16

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