14．已知圓C：x2+y2+8x+12=0，若直線y=kx-2與圓C至少有一個公共點，則實數(shù)k的取值范圍為$[{-\frac{4}{3}，0}]$．

分析 由題意利用點到直線的距離小于半徑，求出k的范圍即可．

解答 解：由題意可知圓的圓心坐標(biāo)為（-4，0），半徑為2，
因為圓C：x2+y2+8x+12=0，若直線y=kx-2與圓C至少有一個公共點，所以$\frac{|-4k-2|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$≤2，
解得k∈$[{-\frac{4}{3}，0}]$．
故答案為$[{-\frac{4}{3}，0}]$．

點評 本題是中檔題，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知圓F1的半徑為4，|F1F2|=2，P是圓F1上的一個動點，F(xiàn)2P的中垂線l交F1P于點Q，以直線F1F2為x軸，F(xiàn)1F2的中垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求點Q的軌跡E的方程；
（2）設(shè)過點F2的動直線m與軌跡E交于A，B兩點，在x軸上是否存在定點R，使得$\overrightarrow{RA}$$•\overrightarrow{RB}$是定值？若存在，求出點R的坐標(biāo)和定值；若不存在，請說明埋由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知中心在坐標(biāo)原點的橢圓C，F(xiàn)1，F(xiàn)2 分別為橢圓的左、右焦點，長軸長為6，離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$
（1）求橢圓C 的標(biāo)準方程；
（2）已知點P在橢圓C 上，且PF1=4，求點P到右準線的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．$\sqrt{1-{{sin}^2}\frac{π}{5}}$的化簡結(jié)果是（　�。�
A．$cos\frac{π}{5}$B．$-cos\frac{π}{5}$C．$±cos\frac{π}{5}$D．$sin\frac{π}{5}$

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9．在如圖所示的四面體ABCD中，AB、BC、CD兩兩互相垂直，且BC=CD=1，AB=2
（1）求證：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求直線AD與平面ABC所成角的余弦值
（3）求二面角C-AB-D的大�。�

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19．下列有關(guān)命題的說法錯誤的為（　　）
A．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B．“|x|＜2”是“x2-x-6＜0”的充分不必要條件
C．命題“存在∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“對任意x∈R，均有x2+x+1≥0”
D．若p∧q為假命題，則p，q均為假

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6．平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長為2，拋物線E：x2=2y的準線與橢圓C相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C相交于A，B兩點且與拋物線E在第一象限相切于點P，線段AB的中點為D，直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點M，求$\frac{{S}_{△PFG}}{|OG|}$的最小值及此時點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．長方體ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為2的正方形，若在側(cè)棱AA1上至少存在一點E，使得∠C1EB=90°，則側(cè)棱AA1的長的最小值（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知點P（1+cosα，sinα），參數(shù)為α，點Q在曲線C：ρ=$\frac{9}{\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）}$上．
（1）求點P的軌跡方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求點P與點Q之間距離的最小值．

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