18．若（1+2x）（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，則a0+a1+a2+…+a7的值為（　　）
A．-2B．-3C．253D．126

分析 利用二項(xiàng)式定理可知，對已知關(guān)系式中的x賦值1即可求得a1+a2+…+a8的值．

解答 解：∵（1+2x）（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，
∴a8=2•C77•（-2）7=-256．
令x=1得：（1+2）（1-2）7=a0+a1+a2+…+a7+a8=-3，
∴a1+a2+…+a7=-3-a8=-3+256=253．
故選：C

點(diǎn)評 本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，求得a8的值是關(guān)鍵，考查賦值法的應(yīng)用，屬于中檔題．

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8．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{2+ai}{3-i}$是純虛數(shù)（其中i為虛數(shù)單位，a∈R），則z的虛部為（　�。�
A．2B．-2C．2iD．-2i

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9．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，得到的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，-1）對稱，則m的最小值是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5}{6}$πD．$\frac{2π}{3}$

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6．已知tan（x+$\frac{π}{4}$）=3，則sinxcosx的值是$\frac{2}{5}$．

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13．已知圓x2+y2=r2，直線l：y=x+$\sqrt{2}$，當(dāng)圓上恰有三個點(diǎn)到直線l的距離都為1時，則r=2．

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3．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C（單位：萬元）與日產(chǎn)量x（單位：噸）滿足函數(shù)關(guān)系C=3+x，每日的銷售S（單位：萬元）與日產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式為S=$\left\{\begin{array}{l}{3x+5+\frac{k}{x-8}，0＜x＜6}\\{14，x≥6}\end{array}\right.$．已知每日的利潤L=S-C，且當(dāng)x=2時，L=3．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時，每日的利潤可以達(dá)到最大，并求此最大值．

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10．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為（　�。�
A．-6B．6C．-5D．5

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7．某校高三（1）班全體女生的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖所示，據(jù)此解答如下問題：
（1）求分?jǐn)?shù)在[80，90）內(nèi)的女生人數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）對應(yīng)的矩形的高；
（2）以這個班的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)全校的總體數(shù)據(jù)，若從全校高三女生中任選三人，設(shè)X表示數(shù)學(xué)成績不低于80分的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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8．如圖，圓錐的高$PO=\sqrt{2}$，底面⊙O的直徑AB=2，C是圓上一點(diǎn)，且∠CAB=30°，D為AC的中點(diǎn)，則直線OC和平面PAC所成角的正弦值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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