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【題目】設函數f（x）= sin ，若存在f（x）的極值點x0滿足x02+[f（x0）]2＜m2 ， 則m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣6）∪（6，+∞）
B.（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

【答案】C
【解析】解：由題意可得，f（x0）=± ，且 =kπ+ ，k∈z，即 x0= m． 再由x02+[f（x0）]2＜m2 ， 可得當m2最小時，|x0|最小，而|x0|最小為 |m|，
∴m2 ＞ m2+3，∴m2＞4．
求得 m＞2，或m＜﹣2，
故選：C．
由題意可得，f（x0）=± ，且 =kπ+ ，k∈z，再由題意可得當m2最小時，|x0|最小，而|x0|最小為 |m|，可得m2 ＞ m2+3，由此求得m的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】①設三個正實數a ， b ， c ， 滿足 ，求證：a ， b ， c一定是某一個三角形的三條邊的長；

②設n個正實數 a1,a2,...an 滿足不等式 (其中 )，求證： a1,a2,...an 中任何三個數都是某一個三角形的三條邊的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2sinxcosx+2 cos2x﹣
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調減區(qū)間；
（2）已知△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中a=7，若銳角A滿足f（ ﹣ ）= ，且sinB+sinC= ，求bc的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，曲線在點處的切線與直線垂直（其中為自然對數的底數）．

（I）求的解析式及單調遞減區(qū)間；

（II）若存在 ，使函數成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝10，a2為整數，且Sn≤S4.

(1)求{an}的通項公式；

(2)設bn＝，求數列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的左焦點為，左準線方程為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知直線交橢圓于， 兩點.

①若直線經過橢圓的左焦點，交軸于點，且滿足， .求證： 為定值；

②若（為原點），求面積的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 =（sinx，sin（x﹣ ））， =（sinx，cos（x+ ）），f（x）= ．
（1）求f（x）的解析式及周期；
（2）求f（x）在x∈[﹣ ， ]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB⊥平面ABCD，
（Ⅰ）求證：平面PED⊥平面PAC；
（Ⅱ）若直線PE與平面PAC所成的角的正弦值為 ，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在數列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋2n.

(1)設bn＝.證明：數列{bn}是等差數列；

(2)求數列{an}的前n項和．

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