Question

4．兩個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，稱這兩個(gè)函數(shù)為“同形”函數(shù)，則下列四個(gè)函數(shù)：f₁（x）=2log₂（x+2），f₂（x）=log₂（x+2），f₃（x）=log₂（x+2）²，f₄（x）=log₂2x，為“同形”函數(shù)的是（　�。�

• A． f₁（x）與f₃（x）
• B． f₂（x）與f₄（x）
• C． f₁（x）與f₂（x）
• D． f₃（x）與f₄（x）

Answer 1

分析 由對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則可得f₄（x）=log₂（2x）=log₂x+1，由函數(shù)圖象變化的規(guī)律分析可得f₂（x）與f₄（x）符合同形”函數(shù)的定義，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，f₄（x）=log₂（2x）=log₂x+1，；
則將函數(shù)f₂（x）=log₂（x+2）的圖象，先向右平移2個(gè)單位得f（x）=log₂x的圖象，再向上平移1個(gè)單位得到函數(shù)f（x）=log₂x+1=log₂（2x）的圖象．
故f₂（x）與f₄（x）符合同形”函數(shù)的定義；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象的變換，關(guān)鍵是掌握“同形”函數(shù)的定義以及函數(shù)圖象變化的規(guī)律．