設(shè)函數(shù)對(duì)任意,都有,
> 0時(shí),< 0,
(1)求;  
(2)求證:是奇函數(shù);
(3)請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的函數(shù);
(4)證明在R上是減函數(shù),并求當(dāng)時(shí),的最大值和最小值

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿分15分)
已知上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),為二次函數(shù),且滿足,不等式組的解集是.
(1)求函數(shù)的解析式
(2)作出的圖象并根據(jù)圖象討論關(guān)于的方程:根的個(gè)數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),對(duì)于任意的 當(dāng)時(shí),都

(1)若函數(shù)g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)的定義域的交集是空集,求c的取值范圍;
(2)判斷函數(shù)f(x)在[-1,1]上的單調(diào)性,并用定義證明。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知函數(shù)上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(   )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知合集的定義域?yàn)镸,,若

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿分10分)
設(shè)函數(shù)
(1)將f(x)寫(xiě)成分段函數(shù),在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖像;
(2)解不等式fx)>5,并求出函數(shù)y= fx)的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(12分)設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,恒有,當(dāng)時(shí),
(1)求證:是周期函數(shù);
(2)計(jì)算:。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù),滿足:①對(duì)任意,都有
②對(duì)任意nN *都有
(Ⅰ)試證明:上的單調(diào)增函數(shù);
(Ⅱ)求;
(Ⅲ)令,試證明: 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知為一次函數(shù),,且滿足
(1)求的表達(dá)式
(2)若函數(shù)有零點(diǎn),求的取值范圍.

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