4．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且${S_n}=\frac{{{a_1}（{{4^n}-1}）}}{3}$，若a4=32，則a1=$\frac{1}{2}$．

分析 利用${S_n}=\frac{{{a_1}（{{4^n}-1}）}}{3}$，a4=32，可得$\frac{255{a}_{1}}{3}-\frac{63{a}_{1}}{3}$=32，即可得出結論．

解答 解：∵${S_n}=\frac{{{a_1}（{{4^n}-1}）}}{3}$，a4=32，
∴$\frac{255{a}_{1}}{3}-\frac{63{a}_{1}}{3}$=32，
∴a1=$\frac{1}{2}$，
故答案為$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查數(shù)列的通項與求和，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
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