14．計(jì)算${（{\frac{1+i}{1-i}}）^{2017}}$=（　�。�
A．-1B．iC．-iD．1

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由虛數(shù)單位i的運(yùn)算性質(zhì)求值．

解答 解：${（{\frac{1+i}{1-i}}）^{2017}}$=$[\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}]^{2017}=（\frac{2i}{2}）^{2017}={i}^{2017}=i$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且${S_n}=\frac{{{a_1}（{{4^n}-1}）}}{3}$，若a4=32，則a1=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)x0為函數(shù)f（x）=sinπx的零點(diǎn)，且滿足$|{x_0}|+f（{x_0}+\frac{1}{2}）＜11$，則這樣的零點(diǎn)有（　�。�
A．18個(gè)B．19個(gè)C．20個(gè)D．21個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知點(diǎn)p（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y-2\sqrt{2}≥0\\ x≤2\sqrt{2}\\ y≤2\sqrt{2}\end{array}\right.$過(guò)點(diǎn)p（x，y）向圓x2+y2=1做兩條切線，切點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B，則當(dāng)∠APB最大時(shí)，$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的值是（　�。�
A．2B．3C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)$f（x）=sin（{ωx+φ}）+1（{ω＞0，0≤φ≤\frac{π}{2}}）$的圖象的相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為π，且在$x=\frac{π}{6}$時(shí)取得最大值2，若$f（α）=\frac{9}{5}$，且$\frac{π}{6}＜α＜\frac{2π}{3}$，則$sin（{2α+\frac{2π}{3}}）$的值為（　�。�
A．$\frac{12}{25}$B．$-\frac{12}{25}$C．$\frac{24}{25}$D．$-\frac{24}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)f'（x）是函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，滿足$xf'（x）+2f（x）=\frac{1}{x^2}$，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．$\frac{f（e）}{e^2}＞\frac{{f（{e^2}）}}{e}$B．$\frac{f（2）}{9}＜\frac{f（3）}{4}$C．$\frac{f（2）}{e^2}＞\frac{f（e）}{4}$D．$\frac{f（e）}{e^2}＜\frac{f（3）}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（　　）
A．4B．8C．$\frac{20}{3}$D．$\frac{26}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．計(jì)算
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-$\frac{3}{5}$）0+（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$；
（2）（log43+log83）•（2log32+log92）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某學(xué)校高一年級(jí)學(xué)生某次身體素質(zhì)體能測(cè)試的原始成績(jī)采用百分制，已知所有這些學(xué)生的原始成績(jī)均分布在[50，100]內(nèi)，發(fā)布成績(jī)使用等級(jí)制各等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表，規(guī)定：A、B、C三級(jí)為合格等級(jí)，D為不合格等級(jí)．
百分制85分及以上70分到84分60分到69分60分以下
等級(jí)ABCD
為了解該校高一年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況，從中抽取了n名學(xué)生的原始成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖如圖1所示，樣本中分?jǐn)?shù)在80分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示．

（1）求n和頻率分布直方圖中x，y的值；
（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，若在該校高一學(xué)生中任選3人，求至少有1人成績(jī)是合格等級(jí)的概率．

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