已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和恒為正數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分 13分）
集合為集合的個(gè)不同的子集，對(duì)于任意不大于的正整數(shù)滿(mǎn)足下列條件：
①，且每一個(gè)至少含有三個(gè)元素；
②的充要條件是（其中）。
為了表示這些子集，作行列的數(shù)表（即數(shù)表），規(guī)定第行第列數(shù)為：。
（1）該表中每一列至少有多少個(gè)1；若集合，請(qǐng)完成下面數(shù)表（填符合題意的一種即可）；

（2）用含的代數(shù)式表示數(shù)表中1的個(gè)數(shù)，并證明；
（3）設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，數(shù)列的通項(xiàng)公式為：，證明不等式：對(duì)任何正整數(shù)都成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為1公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，設(shè)，且數(shù)列的前三項(xiàng)依次為1，4，12，
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,求數(shù)列的前項(xiàng)的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)和數(shù)列滿(mǎn)足下列條件：
，，當(dāng)且時(shí)，且．
其中、均為非零常數(shù)．
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；
（2）令，若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）試研究數(shù)列為等比數(shù)列的條件，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為令
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項(xiàng)；
（Ⅲ）求證：                                    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本題滿(mǎn)分14分）設(shè)，方程有唯一解，已知，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求和；
（3）問(wèn)：是否存在最小整數(shù)，使得對(duì)任意，有成立，若存在；求出的值；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上．
（1）求的值；
（2）若數(shù)列滿(mǎn)足：，且．求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．?dāng)?shù)列記表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，令，當(dāng)時(shí)，的最小值是
A．2B．1 C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
設(shè)數(shù)列中的每一項(xiàng)都不為0。
證明：為等差數(shù)列的充分必要條件是：對(duì)任何，都有
。

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同步練習(xí)冊(cè)答案