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4．設等比數列{an}的前n項和為Sn，若a3=2a4=2，則S6=$\frac{63}{4}$．

分析 利用等比數列的通項公式與求和公式即可得出．

解答 解：設等比數列{an}的公比為q，∵a3=2a4=2，∴q=$\frac{1}{2}$，${a}_{1}×（\frac{1}{2}）^{2}$=2，解得a1=8．
則S6=$\frac{8[1-（\frac{1}{2}）^{6}]}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{63}{4}$．
故答案為：$\frac{63}{4}$．

點評 本題考查了等比數列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．下列關系中，正確的是（　�。�
A．$\sqrt{2}$∈NB．$\frac{1}{2}$∈ZC．∅?{0，1}D．$\frac{1}{2}$∉Q

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．點P為棱長是$2\sqrt{5}$的正方體ABCD-A1B1C1D1的內切球O球面上的動點，點M為B1C1的中點，若滿足DP⊥BM，則動點P的軌跡的長度為（　　）
A．πB．2πC．4πD．$2\sqrt{5}π$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知定義域為R的奇函數f（x）滿足f（x+1）=f（3-x），當x∈（0，2]時，f（x）=-x2+4，則函數y=f（x）-a（a∈R）在區(qū)間[-4，8]上的零點個數最多時，所有零點之和為14．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={3a，3}，B={a2+2a，4}，A∩B={3}，則A∪B等于（　�。�
A．{3，5}B．{3，4}C．{-9，3}D．{-9，3，4}

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9．已知函數f（x）=2lnx-3x2-11x．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關于x的不等式f（x）≤（a-3）x2+（2a-13）x+1恒成立，求整數a的最小值．

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16．已知函數f（x）=（x2+x-1）ex，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為（　�。�
A．y=3ex-2eB．y=3ex-4eC．y=4ex-5eD．y=4ex-3e

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，若點D、E都在邊BC上，且∠BAD=∠CAE=15°，則$\frac{BD•BE}{CD•CE}$=$\frac{9}{16}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知{an}是各項均為正數的等比數列，a11=8，設bn=log2an，且b4=17．
（Ⅰ）求證：數列{bn}是以-2為公差的等差數列；
（Ⅱ）設數列{bn}的前n項和為Sn，求Sn的最大值．

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