Question

3．設(shè)向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$滿足$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow 0$，$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，|$\overrightarrow a|=1$，|$\overrightarrow b|=2$，則|$\overrightarrow c{|^2}$=（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 5
• D． 1

Answer 1

分析 根據(jù)向量的模和向量的數(shù)量積公式計算即可．

解答 解：∵$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，|$\overrightarrow a|=1$，|$\overrightarrow b|=2$，
∴$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=0，
∵$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow 0$，
∴$\overrightarrow{c}$=-$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$，
∴|$\overrightarrow{c}$|²=（-$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）²=$|\overrightarrow{a}{|}^{2}$+$|\overrightarrow{|}^{2}$+2$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=5
故選：C．

點評 本題考查向量的數(shù)量積和向量的模長公式，屬基礎(chǔ)題．