設(shè){an}為等差數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知S7=7,S15=75,Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和,求Tn.
Tn=n2-n
設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,
則Sn=na1+n(n-1)d,
∵S7=7,S15=75,
∴,
即,解得,
∴=a1+(n-1)d=-2+(n-1),
∵-=,
∴數(shù)列是等差數(shù)列,其首項(xiàng)為-2,公差為,
∴Tn=n2-n.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)已知數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列．（Ⅰ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,,求整數(shù)的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問數(shù)列中是否存在一項(xiàng)，使得恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)項(xiàng)的和？請(qǐng)說明理由；（Ⅲ）若（其中，且（）是（）的約數(shù)），求證：數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將函數(shù)f(x)=sinx·sin(x+2)·sin(x+3)在區(qū)間（0,+∞）內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列{an} (n=1,2,3,…).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=sinansinan+1sinan+2,求證：bn=（n=1，2，3，…）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（河南省許昌平頂山·2010屆高三調(diào)研）{an}是等差數(shù)列，a1>0，a2009＋a2010>0，a2009·a2010<0，使前n項(xiàng)和Sn>0成立的最大自然數(shù)n。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a3·a4=117,a2+a5=22.
（1）求通項(xiàng)an;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=,是否存在非零實(shí)數(shù)c使得{bn}為等差數(shù)列？若存在，求出c的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1,前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的n≥2,3Sn-4,an,2-總成等差數(shù)列.
（1）求a2、a3、a4的值；
（2）求通項(xiàng)公式an.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=3,前n項(xiàng)和為Sn，{bn}為等比數(shù)列，b1=1，且b2S2=64,b3S3=960.
（1）求an與bn;
(2)求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知5個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為5,平方和為,求這5個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，設(shè)．
（１）  如果是以為公差的等差數(shù)列，求證也是等差數(shù)列，并求其公差；
（２）  如果是以為公比的等比數(shù)列，求證也是等比數(shù)列，并求其公比．

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