13．設(shè)等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，且滿足S
17＞0，S
18＜0，則S
n取最大值時n的值為（ �。�
分析 由題意可得a9＞0，a10＜0．
解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，S17＞0，且S18＜0
即S17=17a9＞0，S18=9（a10+a9）＜0
∴a10+a9＜0，a9＞0，
∴a10＜0，
∴等差數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，
故可知a1，a2，…，a9為正，a10，a11…為負(fù)；
∴Sn取最大值時n的值為9．
故選：C．
點(diǎn)評 本題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項和的公式化簡求值，掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
3．
如圖，設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-$\sqrt{2}$，0），（${\sqrt{2}$，0）．直線AP，BP相交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積為-$\frac{1}{2}$．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）若直線MN與軌跡C相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=2，求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線MN距離的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：填空題
4．函數(shù)f（x）=3+logax（a＞0且a≠1）在[2，+∞）的值域是[4，+∞），則a=2．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
1．已知直線l1過點(diǎn)A（-1，0），且斜率為k，直線l2過點(diǎn)B（1，0），且斜率為-2k，其中k≠0，又直線l1與l2交于點(diǎn)M．
（1）求動點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若過點(diǎn)N（$\frac{1}{2}$，1）的直線l交動點(diǎn)M的軌跡于C、D兩點(diǎn)，且N為線段CD的中點(diǎn)，求直線l的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
8．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=-2x+7，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(diǎn)Pn（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及Sn的最大值；
（2）令bn=$\sqrt{2^{_{a_n}}}$，其中n∈N*，求{nbn}的前n項和．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：選擇題
18．設(shè)集合M={-1，0，1}，N={x|x
2+x≤0}，則M∩N=（ �。�
| A． | {-1} | | B． | {-1，0} | | C． | {0，1} | | D． | {0} |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：選擇題
5．設(shè)A={x|x是小于9的正整數(shù)}，B={3，4，5，6}，則∁
AB等于（ �。�
| A． | {1，2，3，4，5，6} | | B． | {7，8} | | C． | {4，5，6，7，8} | | D． | {1，2，7，8} |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：填空題
2．隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過5的概率為$\frac{5}{18}$．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：填空題
3．已知兩圓的方程分別為x2+y2-4x=0和x2+y2-4y=0，則這兩圓公共弦的長等于2$\sqrt{2}$．
查看答案和解析>>
