1．已知復數(shù)z滿足z（1+i）=2，則|z|=$\sqrt{2}$．

分析 把已知等式變形，利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由復數(shù)模的公式求解．

解答 解：∵z（1+i）=2，
∴$z=\frac{2}{1+i}=\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2（1-i）}{2}=1-i$，
則|z|=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復數(shù)模的求法，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，CC1⊥底面ABC，AC=BC=CC1=2，D，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC，B1C1的中點，G是棱BB1上的動點．
（1）當$\frac{BG}{{B{B_1}}}$為何值時，平面CDG⊥平面A1DE？
（2）求平面AB1F與平面AD1E所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2x-xlnx（x＞0）}\\{-{x^2}-\frac{3}{2}x（x≤0）}\end{array}}\right.$有且僅有四個不同的點關于直線y=1的對稱點在直線kx+y-1=0上，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．$（\frac{1}{2}，1）$B．$（\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$C．$（\frac{1}{3}，1）$D．$（\frac{1}{2}，2）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．某優(yōu)秀學習小組有6名同學，坐成三排兩列，現(xiàn)從中隨機抽2人代表本小組展示小組合作學習成果，則所抽的2人來自同一排的概率是$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=|x-1|，關于x的不等式f（x）＜3-|2x+1|的解集記為A．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）已知a，b∈A，求證：f（ab）＞f（a）-f（b）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1，0≤x＜\frac{1}{2}\\-1，\frac{1}{2}≤x＜1\\ 0，\;x＜0或x≥1\end{array}\right.$和$g（x）=\left\{\begin{array}{l}1，0≤x＜1\\ 0，x＜0或x≥1\end{array}\right.$
則g（2x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，0≤x＜\frac{1}{2}}\\{0，x＜0或x≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$；
若m，n∈Z，且m•g（n•x）-g（x）=f（x），則m+n=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．“sinα+cosα=0”是“cos2α=0”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分且必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=ex-e-x，下列命題正確的有①②④．（寫出所有正確命題的編號）
①f（x）是奇函數(shù)；
②f（x）在R上是單調遞增函數(shù)；
③方程f（x）=x2+2x有且僅有1個實數(shù)根；
④如果對任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞kx，那么k的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{a}_{n}+n，n為奇數(shù)}\\{{a}_{n}-3n，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$
（Ⅰ）設bn=a2n-$\frac{3}{2}$，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設Sn=$\sum_{k=t}^{n}{a}_{k}$，求滿足Sn＞0的所有正整數(shù)n．

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