Question

11．f（x）=sin（ωx+φ）（ω＜0）向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位之后圖象與g（x）=cos2x的圖象重合，則φ=（　�。�

• A． $\frac{5}{12}$π
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{5}{12}$π+2kπ（k∈Z）
• D． $\frac{π}{3}$+2kπ（k∈Z）

Answer 1

分析 由題意，f（x）=sin（ωx+φ）（ω＜0）向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位之后，g（x）=sin[ω（x-$\frac{π}{12}$）+φ]=cos2x，ω=-2，$\frac{π}{6}$+φ=2kπ+$\frac{π}{2}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，f（x）=sin（ωx+φ）（ω＜0）向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位之后，g（x）=sin[ω（x-$\frac{π}{12}$）+φ]=cos2x，
∴ω=-2，$\frac{π}{6}$+φ=2kπ+$\frac{π}{2}$，
∴φ=2kπ+$\frac{π}{3}$（k∈Z），
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)圖象變換，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．