13．若y=f（x）是定義在[1，8]上的單調(diào)遞減函數(shù)，且f（2t）-f（t+2）＜0，求t的取值范圍．

分析 根據(jù)題意，利用函數(shù)y=f（x）在[1，8]上是單調(diào)減函數(shù)，列出不等式組，求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）是定義在[1，8]上的單調(diào)遞減函數(shù)，
且f（2t）-f（t+2）＜0，
∴f（2t）＜f（t+2），
即1≤t+2＜2t≤8；
解得2＜t≤4；
∴實數(shù)t的取值范圍是（2，4]．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)列出不等式組，求出答案來，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)集合A={x∈R|2x-8=0}，B={x∈R|x2-2（m+1）x+m2=0}
（1）若m=4，求A∪B；
（2）若A∪B=A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　　）
A．y=3xB．y=2x（-1≤x＜1）
C．$y=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+x，x＞0\\{x^2}-x，x＜0\end{array}\right.$D．y=2x-2-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)
（3）已知函數(shù)y=x+$\frac{t}{x}$有如下性質(zhì)：
如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)（0，$\sqrt{t}$]上是減函數(shù)，在[$\sqrt{t}$，+∞）上是增函數(shù)．
利用上述性質(zhì)，直接寫出函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，x∈（0，5]的單調(diào)區(qū)間，并求值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b=4，c=2，A=60°，則此三角形外接圓的半徑為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）對定義域[-1，1]內(nèi)的任意實數(shù)x，y總有f（x）+f（y）=f（x+y）
（1）證明：f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)；
（2）解不等式f（x2-1）+f（3-3x）＜0
（3）若f（x）≤t2-2at+1對任意x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某房地產(chǎn)公司新建小區(qū)有A、B兩種戶型住宅，其中A戶型住宅每套面積為100平方米，B戶型住宅每套面積為80平方米．該公司準(zhǔn)備從兩種戶型住宅中各拿出12套銷售給內(nèi)部員工，下表是這24套住宅每平方米的銷售價格：（單位：萬元/平方米）：
房41017123456789101112
A戶型2.62.72.82.82.93.22.93.13.43.33.43.3
B戶型3.63.73.73.93.8．3.94.34.44.14.24.34.5
（Ⅰ）這24套住宅中，求一套B戶型住宅總價格超過任意一套A戶型住宅總價格的概率；
（Ⅱ）該公司決定對上述24套住房通過抽簽方式銷售，購房者根據(jù)自己的需求只能在其中一種戶型中通過抽簽方式隨機(jī)獲取房號，每位購房者只有一次抽簽機(jī)會．
小明是第一位抽簽的員工，經(jīng)測算其購買能力最多為320萬元，抽簽后所抽得住房價格在其購買能力范圍內(nèi)則確定購買，否則，將放棄此次購房資格．為了使其購房成功的概率更大，他應(yīng)該選擇哪一種戶型抽簽？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知{an}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，Sn表示{an}的前n項和．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）設(shè){bn}是首項為2的等比數(shù)列，公比q滿足q2-（a4-3）q+S2=0．求{bn}的通項公式及其前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}-2+{log_2}x$的零點所在區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）

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