Question

13．我校高二同學(xué)利用暑假進(jìn)行了社會(huì)實(shí)踐，對(duì)[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組　數(shù)	分　組	低碳族的人數(shù)	占本組的頻率
第一組	[25，30）	120	0.6
第二組	[30，35）	195	p
第三組	[35，40）	100	0.5
第四組	[40，45）	a	0.4
第五組	[45，50）	30	0.3
第六組	[50，55]	15	0.3

（1）請(qǐng)你補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求出n，a，p的值；
（2）請(qǐng)你利用頻率分布直方圖估計(jì)本次調(diào)查人群的年齡的中位數(shù)．

Answer 1

分析 （1）由頻率分布表和頻率分布直方圖能求出n，a，p的值，補(bǔ)全頻率分布直方圖．
（2）從左至右六個(gè)矩形的面積分別為0.2，0.3，0.2，0.15，0.1，0.05，由此能估計(jì)本次調(diào)查人群的年齡的中位數(shù)．

解答 解：（1）第一組的人數(shù)為$\frac{120}{0.6}$=200，
頻率為0.04×5=0.2，
所以n=$\frac{200}{0.2}$=1000．…（2分）
由題可知，第二組的頻率為0.3，
所以第二組的人數(shù)為1000×0.3=300，
所以p=$\frac{195}{300}$=0.65．…（4分）
第四組的頻率為0.03×5=0.15，
所以第四組的人數(shù)為1000×0.15=150，
所以a=150×0.4=60．…（6分）
補(bǔ)全頻率分布直方圖，如右圖．    …（8分）
（2）從左至右六個(gè)矩形的面積分別為0.2，0.3，0.2，0.15，0.1，0.05 …（10分）
由直方圖的小矩形的面積代表頻率可以估計(jì)本次調(diào)查人群的年齡的中位數(shù)為35分．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻率分布表和頻率分布直方圖的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意頻率分布表和頻率分布直方圖的性質(zhì)的合理運(yùn)用．