分析 (I)利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出.
(II)a${\;}^{\frac{1}{2}}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}}$=3(a∈R),平方利用乘法公式化簡,在平方化簡代入進而得出.
解答 解:(Ⅰ)原式=$2+(-2)+\frac{1}{2}+3=\frac{7}{2}$;
(Ⅱ)∵${a^{\frac{1}{2}}}+{a^{-\frac{1}{2}}}=3$,∴a+a-1=7,∴a2+a-2=47,
∴$\frac{{{a^2}+{a^{-2}}+1}}{{a+{a^{-1}}+1}}=\frac{47+1}{7+1}=6$.
點評 本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)、乘法公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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A. | $5\sqrt{3}$ | B. | $10\sqrt{3}$ | C. | $\frac{5}{3}\sqrt{3}$ | D. | $\frac{10}{3}\sqrt{3}$ |
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A. | 1 | B. | 1+i | C. | $\sqrt{2}$ | D. | 2 |
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