15．某班有50名學生，一次數(shù)學考試的成績ξ服從正態(tài)分布N（110，102），已知P（100≤ξ≤110）=0.36，估計該班學生數(shù)學成績在120分以上的有7人．

分析 根據(jù)考試的成績ξ服從正態(tài)分布N（110，102）．得到考試的成績ξ關(guān)于ξ=110對稱，根據(jù)P（100≤ξ≤110）=0.36，得到P（ξ≥120）=0.14，根據(jù)頻率乘以樣本容量得到這個分數(shù)段上的人數(shù)．

解答 解：∵考試的成績ξ服從正態(tài)分布N（110，102）．
∴考試的成績ξ關(guān)于ξ=110對稱，
∴P=（ξ＞120）=0.5-P（100≤ξ≤110）=0.5-0.36=0.14，
所以估計該班學生數(shù)學成績在120分以上的人數(shù)為50×0.14=7（人）．
故答案為：7．

點評 本題考查正態(tài)曲線的特點及曲線所表示的意義，是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是考試的成績ξ關(guān)于ξ=110對稱，利用對稱寫出要用的一段分數(shù)的頻數(shù)，題目得解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x}-\frac{k}{x}$（k∈R）的最大值為h（k）．
（1）若k≠1，試比較h（k）與$\frac{1}{{{e^{2k}}}}$的大��；
（2）是否存在非零實數(shù)a，使得$h（k）＞\frac{k}{ae}$對k∈R恒成立，若存在，求a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)f（x）滿足f（x）=x（f′（x）-lnx），且f（$\frac{1}{e}$）=$\frac{1}{e}$，則ef（ex）＜f′（$\frac{1}{e}$）+1的解集是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-1，+∞）C．（0，$\frac{1}{e}$）D．（$\frac{1}{e}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．從區(qū)間（0，1）中任取兩個數(shù)，作為直角三角形兩直角邊的長，則所得的兩個數(shù)列使得斜邊長不大于1的概率是（　�。�
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列$\left\{{a_n}\right\}，{a_1}=2，{a_n}=\frac{1}{n}+（{1-\frac{1}{n}}）{a_{n-1}}（{n≥2，n∈{N^*}}）$．
（1）證明：數(shù)列{nan}是等差數(shù)列；
（2）記${b_n}=\frac{1}{{{n^2}{a_n}}}$，{bn}的前n項和為Sn，證明：Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=mln（x+1）-nx在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直，且$f'（2）=-\frac{1}{3}$，其中 m，n∈R．
（Ⅰ）求m，n的值，并求出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=-x2+2x，確定非負實數(shù)a的取值范圍，使不等式f（x）+x≥ag（x）在[0，+∞）上恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．等差數(shù)列{an}中，a2=2，數(shù)列{bn}中，bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，b4=4b2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若a2b1-a1b1+a3b2-a2b2+…+an+1bn-anbn≤2017，求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知a＞0，曲線f（x）=2ax2-$\frac{1}{ax}$在點（1，f（1））處的切線的斜率為k，則當k取最小值時a的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)f（x）=（ax2+bx）ex的圖象如圖所示，則實數(shù)a，b的值可能為（　�。�
A．a=1，b=2B．a=1，b=-2C．a=-1，b=2D．a=-1，b=-2

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