Question

5．求：（1）y=e^x在點A（0，1）處的切線方程；
（2）y=lnx在點A（1，0）處的切線方程．

Answer 1

分析 （1）求出函數y=e^x的導數，可得切線的斜率，運用點斜式方程可得切線的方程；
（2）求出函數y=lnx的導數，可得切線的斜率，運用點斜式方程可得切線的方程．

解答 解：（1）∵（e^x）′=e^x，
∴y=e^x在點（0，1）處的切線的斜率為1．
∴切線方程為y-1=1×（x-0），即x-y+1=0．
（2）∵（lnx）′=$\frac{1}{x}$，
∴y=lnx在點A（1，0）處的切線的斜率為1．
∴切線方程為y=1×（x-1），即x-y-1=0．

點評 本題考查導數的運用：求切線的方程，正確求導和運用直線方程是解題的關鍵，屬于基礎題．