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15．已知全集為實數集R，集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，C={x|1＜x＜a}．
（Ⅰ）分別求A∪B，（∁RB）∩A；
（Ⅱ）如果C⊆A，求a的取值范圍．

分析 （Ⅰ）根據并集、補集和交集的定義寫出運算結果即可；
（Ⅱ）根據子集的定義，寫出a的取值范圍即可．

解答 解：（Ⅰ）集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，
∴A∪B={x|2＜x≤3}，∁RB={x|x≤2}，
（∁RB）∩A={x|1≤x≤2}；
（Ⅱ）集合C={x|1＜x＜a}，且C⊆A，
∴a≤3，
∴a的取值范圍是a≤3．

點評 本題考查了集合的定義與基本運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在Rt△AOB中，∠OAB=$\frac{π}{6}$，斜邊AB=4，D是AB中點，現將Rt△AOB以直角邊AO為軸旋轉一周得到一個圓錐，點C為圓錐底面圓周上一點，且∠BOC=90°，
（1）求圓錐的側面積；
（2）求直線CD與平面BOC所成的角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．若點P在圓${C_1}：{（x-2）^2}+{（y-2）^2}=1$上，點Q在圓${C_2}：{（x+2）^2}+{（y+1）^2}=4$上，則|PQ|的最小值是2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x≥9）}\\{f（x+6）（x＜9）}\end{array}\right.$，則f（5）的值為（　�。�
A．2B．8C．9D．11

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．（-8）${\;}^{\frac{1}{3}}$+π0+lg4+lg25=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知方程x2+y2+2x-2y+1=0．
（1）求x2+y2的最大值．
（2）求$\frac{y-2}{x-1}$的取值范圍．

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7．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則（　　）
A．ω=2，$φ=\frac{π}{6}$B．$ω=\frac{1}{2}$，$φ=\frac{π}{6}$C．ω=2，$φ=\frac{π}{3}$D．$ω=\frac{1}{2}$，$φ=\frac{π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知拋物線y2=4x的焦點為橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點F，點B為此拋物線與橢圓C在第一象限的交點，且$|{BF}|=\frac{5}{3}$．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與橢圓C交于P，Q兩點，直線l2與直線x=4交于點T，求$\frac{{|{TF}|}}{{|{PQ}|}}$的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．命題p：若x＞y，則tanx＞tany；命題q：x2+y2≥2xy．下列命題為假命題的是（　　）
A．p∨qB．p∧qC．￢pD．q

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