Question

7．我們知道：“心有靈犀”一般是對(duì)人的心理活動(dòng)非常融洽的一種描述，它也可以用數(shù)學(xué)來(lái)定義：甲、乙兩人都在{1，2，3，4，5，6}中說(shuō)一個(gè)數(shù)，甲說(shuō)的數(shù)記為a，乙說(shuō)的數(shù)記為b，若|a-b|≤1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，由此可以得到甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{9}$
• B． $\frac{2}{9}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{4}{9}$

Answer 1

分析 本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從6個(gè)數(shù)字中各自想一個(gè)數(shù)字，可以重復(fù)，可以列舉出共有36種結(jié)果，滿足條件的事件可以通過(guò)列舉得到結(jié)果，根據(jù)等可能事件的概率公式得到結(jié)果．

解答 解：（I）由題意知，本題是一個(gè)等可能事件的概率
列舉出所有基本事件為：
（1，1），（2，2），（2，3），（4，4），（5，5），（6，6）
（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（1，4），（4，1），（1，5），（5，1），（1，6），（6，1）
（1，3），（3，1），（2，4），（4，2），（3，5），（5，3），（4，6），（6，4），
（1，4），（4，1），（2，5），（5，2），（3，6），（6，3），
（1，5），（5，1），（2，6），（6，2），
（1，6），（6，1），共計(jì)36個(gè)．
記“兩人想的數(shù)字相同或相差1”為事件B，
事件B包含的基本事件為：
（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）
（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3），
（4，5），（5，4），（5，6），（6，5），共計(jì)16個(gè)．
∴P=$\frac{16}{36}$=$\frac{4}{9}$，
∴“甲乙心有靈犀”的概率為$\frac{4}{9}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型及其概率公式．考查利用分類計(jì)數(shù)原理表示事件數(shù)，考查理解能力和運(yùn)算能力，注意列舉出的事件數(shù)做到不重不漏．