已知為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，的最大值為，最小值為，求的值．

.

解析試題分析：要求的值，必須求出最大值為，最小值為，一般應(yīng)該先求出當(dāng)時(shí)，的表達(dá)式，而為奇函數(shù)，又當(dāng)時(shí)，，故我們可利用奇函數(shù)的定義，當(dāng)時(shí)，，，，故可求出當(dāng)時(shí)的表達(dá)式．
試題解析：解 ∵時(shí)，，且是奇函數(shù)，
∴當(dāng)時(shí)，，則.
故當(dāng)時(shí)，.
∴當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，是減函數(shù).
因此當(dāng)時(shí)，.
∴,從而.
考點(diǎn)：函數(shù)的解析式與二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
⑴判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；
⑵求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中常數(shù)滿足
（1）若，判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若，求時(shí)的的取值范圍.

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已知函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，記.
（1）求的值；
（2）證明；
（3）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計(jì)厚度，長(zhǎng)度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計(jì)要求容器的體積為立方米，且．假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)．已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為千元，設(shè)該容器的建造費(fèi)用為千元．

（Ⅰ）寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)，滿足，且方程有兩個(gè)相等的實(shí)根．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù)
（1）求實(shí)數(shù)m的值
（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）解不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)
（1）時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
（2）時(shí)，求函數(shù)在上的最大值.

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