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5．同一個正方體的內切球、棱切球、外接球的體積之比為$1：2\sqrt{2}：3\sqrt{3}$．

分析 設出正方體的棱長，分別求出正方體的內切球與各棱相切的球以及與其外接球的半徑，然后求出體積比．

解答 解：設正方體的棱長為a，則它的內切球的半徑為$\frac{1}{2}$a，它的外接球的半徑為$\frac{\sqrt{3}}{2}$a，
與各棱相切的球的半徑為：$\frac{\sqrt{2}a}{2}$，
故所求的比為$1：2\sqrt{2}：3\sqrt{3}$．
故答案為$1：2\sqrt{2}：3\sqrt{3}$．

點評 本題考查正方體的內切球和外接球的體積，是基礎題．

練習冊系列答案
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14．已知$\frac{sinα-4cosα}{2sinα+cosα}=2$．
（I）求tanα的值；
（II）若-π＜α＜0，求sinα+cosα的值．

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16．在空間直角坐標系中，點P（-2，1，4）關于xOy平面對稱點的坐標是（　�。�
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10．已知拋物線y2=8x的焦點是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的右焦點，則雙曲線的右準線方程x=$\frac{1}{2}$．

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（2）令cn=an•bn，求數列{cn}的前n項和Sn．

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15．某城市在中心廣場建造一個花圃，花圃分為6個部分（如圖）．現要栽種4種不同的顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有120（以數字作答）

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