15．某城市在中心廣場建造一個花圃，花圃分為6個部分（如圖）．現(xiàn)要栽種4種不同的顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有120（以數(shù)字作答）

分析 由題意來看6部分種4種顏色的花，又從圖形看知必有2組同顏色的花，從同顏色的花入手分類求．②與⑤同色，則③⑥也同色或④⑥也同色，③與⑤同色，則②④或⑥④同色，②與④且③與⑥同色，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果

解答 解：從題意來看6部分種4種顏色的花，
又從圖形看知必有2組同顏色的花，從同顏色的花入手分類求．
（1）②與⑤同色，則③⑥也同色或④⑥也同色，
所以共有N1=4×3×2×2×1=48種；
（2）③與⑤同色，則②④或⑥④同色，
所以共有N2=4×3×2×2×1=48種；
（3）②與④且③與⑥同色，則共有N3=4×3×2×1=24種．
∴共有N=N1+N2+N3=48+48+24=120種．
故答案為：120．

點評 本題考查了組合與排列計算公式、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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