．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，與過點(diǎn)P（1，2）且斜率為-2的直線相交所得的弦恰好被P平分，則此橢圓的離心率是       ；
解：設(shè)橢圓方程為焦點(diǎn)在X軸上
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，.點(diǎn)與橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)的連線相互垂直.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.過點(diǎn)任作直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，設(shè)直線，，的斜率分別為，，，若       ，試求滿足的關(guān)系式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平面上的動(dòng)點(diǎn)P(x，y)及兩定點(diǎn)A(－2,0)，B(2,0)，直線PA，PB的斜率分別是k1，k2，且k1·k2＝－.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
(2)已知直線l：y＝kx＋m與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，且直線BM、BN的斜率都存在，并滿足kBM·kBN＝－，求證：直線l過原點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分） 設(shè)橢圓 C1：（）的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線 C2： 的焦點(diǎn)重合，F(xiàn)1，F(xiàn)2 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率 ，過橢圓右焦點(diǎn) F2 的直線  與橢圓 C 交于 M，N 兩點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程；
（II）是否存在直線 ，使得 ，若存在，求出直線  的方程；若不存在，說明理由；
（III）若 AB 是橢圓 C 經(jīng)過原點(diǎn) O 的弦，MN//AB，求證： 為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線方程是 (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知以原點(diǎn)為中心,F(,0)為右焦點(diǎn)的橢圓C,過點(diǎn)F垂直于軸的弦AB長(zhǎng)為4.
(1).求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2).設(shè)M、N為橢圓C上的兩動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)P為橢圓C的右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知橢圓的左頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，若，則該橢圓的離心率是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，短軸長(zhǎng)為4，離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
2）若直線l過該橢圓的左焦點(diǎn)，交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓，離心率，且經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點(diǎn)的直線（斜率不等于零）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)（在
之間），與面積之比為，求的取值范圍．

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