13．若（ax2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展開式中x5的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)a=2．

分析 先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于5，求得r的值，即可求得展開式中x5的系數(shù)，再根據(jù)x5的系數(shù)為80求得a的值．

解答 解（ax2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展開式的通項公式為Tr+1=C5r•a5-r•x10-${\;}^{\frac{5}{2}r}$，
令10-$\frac{5}{2}$r=5，求得r=2，故展開式中x5的系數(shù)為C52•a3=80，則實(shí)數(shù)a=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．周期為4的奇函數(shù)f（x）在[0，2]上的解析式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤1}\\{lo{g}_{2}x+1，1＜x≤2}\end{array}\right.$，則f（2014）+f（2015）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果為-9，則程序框圖中判斷框內(nèi)的x值可以是（　　）
A．3B．5C．7D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，A=60°，B=45°，a=1，則最短邊的邊長等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中，成績?nèi)橛?0與100之間，測試結(jié)果的頻率分布表如表：
　　　 　分組（分?jǐn)?shù)段）　　　 頻數(shù)（人數(shù)）　 頻率
[50，60）a　　　 0.04
[60，70）9　　 　0.18
[70，80）20　　　 0.40
[80，90）16          0.32
[90，100]b　  c
合計50         1.00
（Ⅰ）請根據(jù)頻率分布表寫出a，b，c的值，并完成頻率分布直方圖；

（Ⅱ）從測試成績在[50，60）或[90，100]內(nèi)的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，設(shè)其測試成績分別為m，n，求事件“|m-n|＞10”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=ln2x，則f′（x）=（　�。�
A．$\frac{1}{4x}$B．$\frac{1}{2x}$C．$\frac{2}{x}$D．$\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．甲參加A，B，C三個科目的學(xué)業(yè)水平考試，其考試成績合格的概率如表，假設(shè)三個科目的考試甲是否成績合格相互獨(dú)立．
  科目A 科目B 科目C
 甲 $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{3}{4}$
（Ⅰ）求甲至少有一個科目考試成績合格的概率；
（Ⅱ）設(shè)甲參加考試成績合格的科目數(shù)量為X．求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知在${（\frac{1}{x}+2\root{3}{x}）^n}$的展開式中二項式系數(shù)和為256．
（1）求展開式中常數(shù)項；
（2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=（-2）x-x+1．當(dāng)x依次取前6個自然數(shù)時，f（x）的函數(shù)值列是{-2，3，-10，13，-36，59}．

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