2．若函數(shù)f（x）=x2+ax（a∈R），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．存在a∈R，使f （x）是偶函數(shù)
B．存在a∈R，f （x）是奇函數(shù)
C．對于任意的a∈R，f （x）在（0，+∞）上是增函數(shù)
D．對于任意的a∈R，f （x）在（0，+∞）上是減函數(shù)

分析 利用函數(shù)的奇偶性可判斷A，B的正誤；利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出C，D的正誤．

解答 解：對于函數(shù)f（x）=x2+ax（a∈R），a=0時，函數(shù)f（x）=x2為偶函數(shù)；不存在實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）=x2為奇函數(shù)；由于f（x）=$（x+\frac{a}{2}）^{2}$-$\frac{{a}^{2}}{4}$，則函數(shù)f（x）在$（-∞，-\frac{a}{2}）$上單調(diào)遞減；在$（-\frac{a}{2}，+∞）$上單調(diào)遞增．
綜上可得：只有A正確．
故選：A．

點評 本題考查了二次函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．根據(jù)國家《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5（PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物）年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表：
組別PM2.5（微克/立方米）頻數(shù)（天）頻率
第一組（0，15]40.1
第二組（15，30]120.3
第三組（30，45]80.2
第四組（45，60]80.2
第五組（60，75]40.1
第六組（75，90 ）40.1
（1）寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（不必寫出計算過程）；
（2）求該樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進？說明理由；
（3）將頻率視為概率，對于去年的某2天，記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）和方差D（X）．

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13．已知函數(shù)f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x，構(gòu)造函數(shù)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x），當(dāng)f（x）≥g（x）時}\\{f（x），當(dāng)f（x）＜g（x）時}\end{array}\right.$，那么F（x）（　�。�
A．有最大值3，最小值-1B．有最大值 $2-\sqrt{7}$，無最小值
C．有最大值 $7-2\sqrt{7}$，無最小值D．無最大值，也無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在無水垢的新鋁鍋內(nèi)裝入定量的冷水，置于燃氣灶上分別用不同大小的火焰將其加熱至沸騰（因火焰的大小不易測量，利用燃氣灶上的旋鈕刻度代指，從點火線至最大線共有四格，分別取旋鈕正指5，4，3，2刻度時測量，火焰大小與刻度大小成正比），并記錄下每次所需時間和耗氣量（為減小誤差，每次加熱至沸騰后都用水將鍋冷卻至室溫）．現(xiàn)得到旋鈕所指刻度、起止時間和耗氣量三者之間的關(guān)系數(shù)據(jù)如表：
旋鈕所指刻度起止時間燃氣表讀數(shù)（m3）
始終始終
508′07.60″7.2667.310
408′39.82″7.3107.347
309′54.35″7.3477.390
2012′13.22″7.3907.451
（1）試將上述實驗數(shù)據(jù)整理后填入下表
旋鈕所指刻度耗氣量（單位：L）時間（單位：s）
   
   
   
   
（2）若耗氣量y與旋鈕刻度x間的模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y=a•bx+c（其中a，b，c為常數(shù)），請問用刻度刻度值為3～5來求模擬函數(shù)時，用哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)更確切？說明理由．
（3）由選用的模擬函數(shù)計算出最節(jié)約燃氣點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．圓心為C（2，-3），且經(jīng)過坐標(biāo)原點的圓的方程為（x-2）2+（y+3）2=13．

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12．在△ABC中，邊AB的垂直平分線交邊AC于D，若C=$\frac{π}{3}$，BC=8，BD=7，則△ABC的面積為20$\sqrt{3}$，或24$\sqrt{3}$．

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