20．觀察下面一組等式：
S1=1，
S2=2+3+4=9，
S3=3+4+5+6+7=25，
S4=4+5+6+7+8+9+10=49，
…
根據(jù)上面等式猜測(cè)S2n-1=（4n-3）（an+b），則a2+b2=25．

分析 利用所給等式，對(duì)猜測(cè)S2n-1=（4n-3）（an+b），進(jìn)行賦值，即可得到結(jié)論．

解答 解：當(dāng)n=1時(shí)，S1=（4ו1-3）（a+b）=a+b=1，①
當(dāng)n=2時(shí)，S3=（4×2-3）（2a+b）=5（2a+b）=25，②，
由①②解得a=4，b=-3，
∴a2+b2=16+9=25，
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歸納推理，根據(jù)一類事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì)，推出這類事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．現(xiàn)采取隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動(dòng)員射擊擊中目標(biāo)的概率．先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)的隨機(jī)數(shù)，指定0，1，2，3表示沒有擊中目標(biāo)，4，5，6，7，8，9表示集中目標(biāo)，以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組如下的隨機(jī)數(shù)：
7527  0293   7140   9857   0347   4373   8636   6947   1417   4698
0371  6233   2616   8045   6011   3661   9597   7424   7610   4281
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊四次至少擊中三次的概率為：0.4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow$|=2，對(duì)任意x∈R，有|$\overrightarrow+x\overrightarrow{a}$|≥|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|，則|t$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$|+|t$\overrightarrow$-$\frac{\overrightarrow{a}}{2}$|（t∈R）的最小值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{13}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{7}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知P（2，0），Q是圓$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}\right.$上一動(dòng)點(diǎn)，求PQ的中點(diǎn)軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么樣的曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．為了判斷高中學(xué)生的文理科選修是否與性別有關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到如下2×2的列聯(lián)表：
理科文科
男1310
女720
附：
P（x2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到${x^2}=\frac{{50×{{（{13×20-10×7}）}^2}}}{23×27×20×30}≈4.844$，則認(rèn)為選修文理科與性別有關(guān)系的可能性不低于95%．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某校在兩個(gè)班進(jìn)行學(xué)習(xí)方式對(duì)比試驗(yàn)，半年后進(jìn)行了一次檢測(cè)，試驗(yàn)班與對(duì)照班成績(jī)統(tǒng)計(jì)如2×2列聯(lián)表所示（單位：人）．
80及80分以上80分以下合計(jì)
試驗(yàn)班301040
對(duì)照班18m40
合計(jì)4832n
（1）求m，n
（2）你有多大把握認(rèn)為“成績(jī)與學(xué)習(xí)方式有關(guān)系”？
參考公式及數(shù)據(jù)：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d為樣本容量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知圓心在x軸上的圓C與直線l：4x+3y-6=0切于點(diǎn)$M（{\frac{3}{5}，\frac{6}{5}}）$．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知N（2，1），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且斜率為正數(shù)的直線m與圓C交于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點(diǎn)，若|PN|2+|QN|2=24，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-a（x-1）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（0，1）C．（4e${\;}^{\frac{3}{2}}$，+∞）D．（0，1）∪（4e${\;}^{\frac{3}{2}}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知點(diǎn)M（x，y）是圓C：x2+y2-2x=0的內(nèi)部任意一點(diǎn)，則點(diǎn)M滿足y≥x的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{π-2}{4}$C．$\frac{1}{2π}$D．$\frac{π-2}{4π}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案