3．△ABC的內(nèi)角 A、B、C 的對邊分別為a、b、c，已知A=$\frac{π}{3}$，a=2$\sqrt{21}$，b=10，則c=（　�。�
A．2 或8B．2C．8D．21

分析 根據(jù)正弦定理求出sinB，從而求出cosB，根據(jù)兩角和的正弦公式求出sinC，從而求出c的值即可．

解答 解：∵$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$，
∴$\frac{2\sqrt{21}}{sin\frac{π}{3}}$=$\frac{10}{sinB}$，
解得：sinB=$\frac{5}{2\sqrt{7}}$，
故cosB=±$\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{7}}$，
故sinC=sin（A+B）=$\frac{2}{\sqrt{7}}$或$\frac{1}{2\sqrt{7}}$，
由$\frac{a}{sinA}$=$\frac{c}{sinC}$，
得：c=$\frac{asinC}{sinA}$=$\frac{2\sqrt{21}×\frac{2}{\sqrt{7}}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=8，
或c=$\frac{2\sqrt{21}×\frac{1}{2\sqrt{7}}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2，
故選：A．

點評 本題考查了正弦定理，考查兩角和的正弦公式，是一道基礎(chǔ)題．

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第一步：構(gòu)造數(shù)列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，…，$\frac{1}{n}$．①
第二步：將數(shù)列①的各項乘以n，得到數(shù)列（記為）a1，a2，a3，…，an．則a1a2+a2a3+…+an-1an=（　�。�
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若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{ED}+μ\overrightarrow{AF}$，其中λ，μ∈R，則λ+μ的值是（　�。�
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13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（2，1）．若m實數(shù)，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則m=（　�。�
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