Question

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（2，1）．若m實(shí)數(shù)，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則m=（　�。�

• A． -7
• B． -6
• C． 7
• D． 6

Answer 1

分析 利用平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則先求出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，再由（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，利用向量垂直的性質(zhì)能求出m．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（2，1）．m實(shí)數(shù)，
∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（3，m+1），
∵（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，
∴（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）$•\overrightarrow$=6+m+1=0，
解得m=-7．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則、向量垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用．