1．函數(shù)y=3cscx•cosx的最小正周期是π．

分析 根據(jù)題意，對函數(shù)的解析式變形可得y=3cotx，由余切函數(shù)的周期計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，y=3cscx•cosx=3$\frac{1}{sinx}$cosx=$\frac{3cosx}{sinx}$=3cotx，
其周期T=$\frac{π}{1}$=π；
故答案為：π．

點評 本題考查三角函數(shù)的周期計算，關(guān)鍵是正確化簡變形函數(shù)的解析式．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某零件的正視圖與側(cè)視圖均是如圖所示的圖形（實線組成半徑為2cm的半圓，虛線是底邊上高為1cm的等腰三角形的兩腰），俯視圖是一個半徑為2cm的圓（包括圓心），則該零件的體積是（　�。�
A．$\frac{4}{3}πc{m^3}$B．$\frac{8}{3}πc{m^3}$C．4πcm3D．$\frac{20}{3}πc{m^3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．?dāng)?shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半．這條直線被后人稱為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點A（2，0），B（0，4），且AC=BC，則△ABC的歐拉線方程為x-2y+3=0（用直線方程的一般式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若角α的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊與射線3x+4y=0（x≤0）重合，則$cos（{2α+\frac{π}{6}}）$=$\frac{7\sqrt{3}+24}{50}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A-3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大��；
（2）若△ABC的面積$S=5\sqrt{3}$，b=5，求sinBsinC的值；
（3）若a=1，求△ABC的周長l的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體，存在非零常數(shù)T，對任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．
（1）函數(shù)f（x）=x是否屬于集合M？說明理由；
（2）設(shè)f（x）∈M，且T=2，已知當(dāng)1＜x＜2時，f（x）=x+lnx，求當(dāng)-3＜x＜-2時，f（x）的解析式；
（3）若函數(shù)f（x）=sinkx，f（x）∈M，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．角α的終邊上有一點P（-3，4），則sinα值為$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知α是第三象限角，且$sin（{α-\frac{7}{2}π}）=-\frac{1}{5}$，則$\frac{{sin（{π-α}）cos（{2π-α}）tan（{-α+\frac{3}{2}π}）}}{{cot（{-α-3π}）sin（{-\frac{π}{2}-α}）}}$=$-\frac{2\sqrt{6}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知f（x），g（x）均為奇數(shù)，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在（-∞，0）上的最小值是-1，則函數(shù)F（x）在（0，+∞）上的最大值是（　　）
A．6B．5C．3D．1

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