11．已知f（x），g（x）均為奇數(shù)，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在（-∞，0）上的最小值是-1，則函數(shù)F（x）在（0，+∞）上的最大值是（　　）
A．6B．5C．3D．1

分析 確定af（x）+bg（x）≥-3，利用奇函數(shù)的定義，即可求函數(shù)F（x）在（0，+∞）上的最大值．

解答 解：由題意，x∈（-∞，0），F(xiàn)（x）=af（x）+bg（x）+2≥-1，
∴af（x）+bg（x）≥-3，
∴af（-x）+bg（-x）=-af（x）-bg（x）=-[af（x）+bg（x）]≤3．
∴F（-x）=af（-x）+bg（-x）+2=-af（x）-bg（x）+2≤5
∴函數(shù)F（x）在（0，+∞）上的最大值是5，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查奇函數(shù)的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=3cscx•cosx的最小正周期是π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知圓O：x2+y2=4和點(diǎn)M（1，a）．
（Ⅰ）若過點(diǎn)M有且只有一條直線與圓O相切，求實(shí)數(shù)a的值，并求出切線方程．
（Ⅱ）a=$\sqrt{2}$，過點(diǎn)M作圓O的兩條弦AC，BD互相垂直，求|AC|+|BD|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=1+log2x在x∈[4，+∞）上的值域是（　�。�
A．[2，+∞）B．（3，+∞）C．[3，+∞）D．（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）={log_a}（{x^2}-1）（a＞0\;，\;\;且a≠1）$
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷并證明y=f（x）的奇偶性；
（3）令$g（x）=f（\sqrt{x}）$，求滿足不等式g（2a）＞g（a+3）的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）對任意x，y∈R有f（x）+f（y）=2+f（x+y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞2．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并給與證明；
（2）若f（3）=5，解不等式f（a2-2a-2）＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 3x+2y-5≤0\\ x+y≤2.\end{array}\right.$則z=5x+4y的最大值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)$y=\frac{x}{{\sqrt{（x+2）（x-2）}}}$的定義域是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．△ABC中，sin（A-B）=sinC-sinB，D是邊BC的一個(gè)三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)B），記$\frac{sin∠ABD}{sin∠BAD}=λ$，則當(dāng)λ取最大值時(shí)，tan∠ACD=2+$\sqrt{3}$．

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