15．在△ABC中，已知$∠B=45°，\;AC=\sqrt{2}BC$，則∠C=105°．

分析 由正弦定理可得角A，再運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理，計(jì)算即可得到C．

解答 解：由題意：已知$∠B=45°，\;AC=\sqrt{2}BC$，即b=$\sqrt{2}$a
由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$，則有sinA=$\frac{asin45°}{\sqrt{2}a}=\frac{1}{2}$，
∵0°＜A＜135°
∴A=30°
則C=180°-30°-45°=105°
故答案為：105°

點(diǎn)評 本題考查三角形的正弦定理和內(nèi)角和定理的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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（�。┤魯�(shù)列A6：11，78，x，y，97，90是一個(gè)“好數(shù)列”，試寫出x，y的值，并判斷數(shù)列：11，78，90，x，97，y是否是一個(gè)“好數(shù)列”？
（ⅱ）若數(shù)列A6：11，78，a，b，c，d是“好數(shù)列”，且a＜b＜c＜d，求a，b，c，d共有多少種不同的取值？
（Ⅱ）若數(shù)列Am是“好數(shù)列”，且m是偶數(shù)，證明：$\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_m}}}{m}≥\frac{n+1}{2}$．

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5．在△ABC中，$C=\sqrt{2}，∠B=\frac{π}{4}，b=2$，則∠A=105°．

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