10．若x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}}\right.$，則z=2x+3y的取值范圍是[-4，5]．

分析 畫出不等式組表示的可行域，由z=2x+3y的幾何意義：z表示直線在y軸上縱截距3倍，平移直線即可得到取值范圍．

解答 解：作出x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}}\right.$的可行域，
z=2x+3y的幾何意義：z表示直線在y軸上縱截距3倍，
畫出直線2x+3y=0，平移可得直線通過A（4，-1）時，
z取得最大值8-3=5；
直線通過B（4，-4）時，z取得最小值8-12=-4．
則z=2x+3y的取值范圍是[-4，5]．
故答案為：[-4，5]．

點評 本題考查線性規(guī)劃的簡單運(yùn)用：求最值，注意運(yùn)用可行域，運(yùn)用平移直線法，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若直線x+y-1=0與拋物線y=2x2交于A，B兩點，則點M（1，0）到A，B兩點的距離之積為（　�。�
A．$4\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某人種植一種經(jīng)濟(jì)作物，根據(jù)以往的年產(chǎn)量數(shù)據(jù)，得到年產(chǎn)量頻率分布直方圖如圖所示，以各區(qū)間中點值作為該區(qū)間的年產(chǎn)量，得到平均年產(chǎn)量為455kg，已知當(dāng)年產(chǎn)量低于350kg時，單位售價為20元/kg，若當(dāng)年產(chǎn)量不低于350kg而低于550時，單位售價為15元/kg，當(dāng)年產(chǎn)量不低于550kg時，單位售價為10元/kg．
（1）求圖中a，b的值；
（2）試估計年銷售額大于5000元小于6000元的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有兩個解的是（　�。�
A．a=80，b=61，A=60°B．a=10，b=14，A=30°
C．b=23，A=45°，B=30°D．a=61，c=47，A=120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．一動圓圓心在拋物線x2=4y上．該圓過點（0，1）．且與定直線l相切，則直線l的方程為y=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且對x∈R，均有f（x）＞f′（x），則有（　�。�
A．e2016f（-2016）＜f（0），f（2016）＜e2016f（0）B．e2016f（-2016）＞f（0），f（2016）＞e2016f（0）
C．e2016f（-2016）＜f（0），f（2016）＞e2016f（0）D．e2016f（-2016）＞f（0），f（2016）＜e2016f（0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知集合p={x|y=lg（x-1）}，Q={y|y=2-|x|}，R為實數(shù)集，則（　�。�
A．p?QB．P∩Q=∅C．P∪Q=QD．CRP=Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a4=7，且an+1=an+λn．
（1）求λ的值及數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}-1}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，證明：Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在四面體S-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=$\sqrt{2}$，SA=SC=2，SB=$\sqrt{6}$，則該四面體外接球的體積是（　�。�
A．8$\sqrt{6}$πB．$\sqrt{6}$πC．24πD．6π

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同步練習(xí)冊答案