16.函數(shù)y=f(x)在定義域$[{-\frac{3}{2},3}]$內(nèi)可導(dǎo),其圖象如圖所示.記y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為y=f′(x),則不等式f′(x)≤0的解集為( 。
A.$[{-\frac{1}{3},1}]∪[2,3]$B.$[{-1,\frac{1}{2}}]∪[{\frac{4}{3},\frac{8}{3}}]$
C.$[{-\frac{3}{2},\frac{1}{2}}]∪[1,2)$D.$[{-\frac{3}{2},-\frac{1}{3}}]∪[{\frac{1}{2},\frac{4}{3}}]∪[{\frac{4}{3},3}]$

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增,導(dǎo)數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減確定函數(shù)f(x)的單調(diào)性

解答 解:由圖象可知,即求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間,
從而有解集為[-$\frac{1}{3}$,1]∪[2,3],
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是識(shí)圖,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.若函數(shù)f(x)=x3-3x+5-a(a∈R)在$({-3,\frac{3}{2}})$上有2個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是$[{\frac{31}{8},7})∪\left\{3\right\}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.在極坐標(biāo)系中,點(diǎn) P的極坐標(biāo)是$({\sqrt{3},\frac{π}{2}})$,曲線 C的極坐標(biāo)方程為$ρ=4cos({θ-\frac{π}{3}})$.以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為 x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,斜率為-1的直線 l經(jīng)過點(diǎn)P.
(1)寫出直線 l的參數(shù)方程和曲線 C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線 l和曲線C相交于兩點(diǎn)A,B,求$\frac{{|{PA}|}}{{|{PB}|}}+\frac{{|{PB}|}}{{|{PA}|}}$的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.定義運(yùn)算$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}$|=ad-bc,則符合條件$|{\begin{array}{l}z&{1+2i}\\{1-2i}&{1-i}\end{array}}$|=0的復(fù)數(shù)$\overline z$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.不等式|x+1|≥kx對(duì)任意的x∈R均成立,則k的取值范圍是( 。
A.(-∞,0)B.[-1,0]C.[0,1]D.[0,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.若三個(gè)數(shù)x1,x2,x3的平均數(shù)$\overline{x}$=40,標(biāo)準(zhǔn)差的平方為1,則樣本x1+$\overline{x}$,x2+$\overline{x}$,x3+$\overline{x}$的平均數(shù)是80,方差是1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.若函數(shù)y=x2-2mx+1在(-∞,1)上是單調(diào)遞減函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍[1,+∞).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知定圓C1:(x+1)2+y2=36及定圓C2:(x-1)2+y2=4,動(dòng)圓P與C1內(nèi)切,與C2外切,求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.設(shè)向量$\overrightarrow a=({2,λ}),\overrightarrow b=({λ-1,1})$,若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$,則λ=-1或2.

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同步練習(xí)冊(cè)答案