4．定義運算$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}$|=ad-bc，則符合條件$|{\begin{array}{l}z&{1+2i}\\{1-2i}&{1-i}\end{array}}$|=0的復數(shù)$\overline z$在復平面內(nèi)對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 條件$|{\begin{array}{l}z&{1+2i}\\{1-2i}&{1-i}\end{array}}$|=0，可得z（1-i）-（1-2i）（1+2i）=0，再利用復數(shù)的運算法則、幾何意義即可得出．

解答 解：∵條件$|{\begin{array}{l}z&{1+2i}\\{1-2i}&{1-i}\end{array}}$|=0，∴z（1-i）-（1-2i）（1+2i）=0，
∴z=$\frac{5}{1-i}$=$\frac{5（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{5}{2}$+$\frac{5}{2}$i的復數(shù)$\overline z$=$\frac{5}{2}$-$\frac{5}{2}$i在復平面內(nèi)對應的點$（\frac{5}{2}，-\frac{5}{2}）$位于第四象限．
故選：D．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設(shè)x，y∈R，向量$\overrightarrow a$=（x，2），$\overrightarrow b$=（4，y），$\overrightarrow c$=（1，-2），且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow c$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$．
（Ⅰ）求x，y的值；
（Ⅱ）求|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A-BD-C，有如下三個結(jié)論：
①AC⊥BD；
②△ACD上等邊三角形；
③AB與平面BCD成60°的角；
其中正確結(jié)論的序號是①②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知sinα=$\frac{3}{5}$$（\frac{π}{2}＜α＜π）$，則$sin（α-\frac{π}{3}）$=（　�。�
A．$\frac{{4\sqrt{3}-3}}{10}$B．$\frac{{4\sqrt{3}+3}}{10}$C．$\frac{{3-4\sqrt{3}}}{10}$D．$\frac{{4\sqrt{3}+3}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知扇形的弧長是4cm，面積是2cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（　　）
A．1B．2C．4D．1或4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．根據(jù)如圖的流程圖，可得的結(jié)果是（　�。�
A．76B．70C．51D．19

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=f（x）在定義域$[{-\frac{3}{2}，3}]$內(nèi)可導，其圖象如圖所示．記y=f（x）的導函數(shù)為y=f′（x），則不等式f′（x）≤0的解集為（　�。�
A．$[{-\frac{1}{3}，1}]∪[2，3]$B．$[{-1，\frac{1}{2}}]∪[{\frac{4}{3}，\frac{8}{3}}]$
C．$[{-\frac{3}{2}，\frac{1}{2}}]∪[1，2）$D．$[{-\frac{3}{2}，-\frac{1}{3}}]∪[{\frac{1}{2}，\frac{4}{3}}]∪[{\frac{4}{3}，3}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設(shè)集合M={y|y=2sinx，x∈[-5，5]}，N={x|y=log2（x-1）}，則M∩N=（1，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a4+a9=24，a6=11，則a7=13．

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