11．如圖，設(shè)D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)$y=\frac{1}{x}（x＞0）$圖象下方的陰影部分區(qū)域，則陰影部分E的面積為1+ln2．

分析 首先利用定積分表示陰影部分的面積，然后計(jì)算定積分．

解答 解：由已知得到矩形面積SD=1×2=2，${S_E}=\frac{1}{2}×2+\int_{\frac{1}{2}}^1{\frac{1}{x}}dx$
=1+lnx|${\;}_{\frac{1}{2}}^{1}$=$1+ln1-ln\frac{1}{2}$=1+ln2；
故答案為：1+ln2．

點(diǎn)評 本題考查了利用定積分求曲邊梯形的面積；關(guān)鍵是正確利用定積分表示面積，然后正確計(jì)算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)max{m，n}表示m，n中最大值，則關(guān)于函數(shù)f（x）=max{sinx+cosx，sinx-cosx}的命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①函數(shù)f（x）的周期T=2π
②函數(shù)f（x）的值域?yàn)?[-1，\sqrt{2}]$
③函數(shù)f（x）是偶函數(shù) 
④函數(shù)f（x）圖象與直線x=2y有3個(gè)交點(diǎn)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知a是大于0的常數(shù)，把函數(shù)y=ax和$y=\frac{1}{ax}+x$的圖象畫在同一坐標(biāo)系中，選項(xiàng)中不可能出現(xiàn)的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且CD=2DB，點(diǎn)E在AD邊上，且AD=3AE，則用向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{CE}$為（　　）
A．$\overrightarrow{CE}=\frac{2}{9}\overrightarrow{AB}+\frac{8}{9}\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{CE}=\frac{2}{9}\overrightarrow{AB}-\frac{8}{9}\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{CE}=\frac{2}{9}\overrightarrow{AB}+\frac{7}{9}\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{CE}=\frac{2}{9}\overrightarrow{AB}-\frac{7}{9}\overrightarrow{AC}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|，P為不等式f（x）＞4的解集．
（Ⅰ）求P；
（Ⅱ）證明：當(dāng)m，n∈P時(shí)，|mn+4|＞2|m+n|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．$（{{x^2}+1}）{（{\frac{1}{{\sqrt{x}}}-2}）^5}$的展開式的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A．5B．-10C．-32D．-42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x≤y\\ x+y≥2\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值是（　�。�
A．0B．2C．3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|=\sqrt{13}$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ex-2x．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當(dāng)a＜2-ln4且x＞0時(shí)，試比較f（x）與x2+（a-2）x+1的大小．

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同步練習(xí)冊答案